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Domaine de définition et dérivation



  1. #1
    Xor44

    Domaine de définition et dérivation


    ------

    Bonjour, j'ai des difficultés à étudier une fonction, c'est la suivante : .

    Je cherche son domaine de définition et je cherche aussi à montrer qu'elle est dérivable sur son intervable.

    J'ai le corrigé que j'ai pris en cours mais je ne le comprends pas et je me demande si je ne l'ai pas mal pris

    Le domaine de définition serait ]1,+inf[, mais pour quelle raison ? Pour moi 1/ln(t) est definie sur ]0;1[U]1;+inf[ , mais apres je ne vois pas trop comment trouver le domaine de la fonction

    -----

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  3. #2
    lolouki

    Re : Domaine de définition et dérivation

    Bonjour,

    Si tu prend un x dans ]0,1[ alors x+1 >1 et donc on peut se retrouver avec 1/ln(1) le probleme doit venir de ca je pense

  4. #3
    Xor44

    Re : Domaine de définition et dérivation

    Citation Envoyé par lolouki Voir le message
    Bonjour,

    Si tu prends un x dans ]0,1[ alors x+1 >1 et donc on peut se retrouver avec 1/ln(1) le probleme doit venir de ca je pense
    Si tu prend un x dans ]0,1[ alors x+1 >1
    Ok

    donc on peut se retrouver avec 1/ln(1)
    Je ne vois pas pourquoi ? Ca ne sera plus 1/ln(t) une fois intégré non ? Peux tu m'en dire plus

    Moi ce que j'ai compris depuis c'est qu'en intégrant sur un intervalle de x à x+1 on ne peut pas intégrer sur ]0;1[. Donc il ne reste plus que ]1;+inf[ pensez vous que mon raisonnement est OK ?

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Domaine de définition et dérivation

    Tous les nombres t entre x et x+1 inclus doivent être strictement positifs et différents de 1. Ca limite x à ]1 ; + infini[
    Un dessin le montre bien.

  6. #5
    alberto33200

    Re : Domaine de définition et dérivation

    Bonjour,
    A mon sens le point est que 1/lnt est bien definie comme tu l'as dit mais on s'interesse ici a son integrale sur x, x+1.
    Je ne sais pas calculer l'integrale d'une fonction sur un intervalle ou tous ses points ne sont pas definis.
    Il nous faut donc x >1.
    Ca aide?
    Bonne fêtes,
    Alberto.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Xor44

    Re : Domaine de définition et dérivation

    Oui je comprends il faut éviter les valeurs interdites dans la tranche d'intégration. Merci Bonnes fetes à vous aussi

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