vecteur parallèle
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vecteur parallèle



  1. #1
    invite3569df15

    vecteur parallèle


    ------

    salut

    j'ai un vecteur: a(2,-4) et b=(-1,2)

    comment savoir s'ils sont parallèle

    merci

    -----

  2. #2
    invite4793db90

    Re : vecteur parallèle

    Salut,

    deux vecteurs non-nuls et sont dits colinéaires (on parle de parallélisme pour les droites) s'il existe un réel tel que .

    Cordialement.

  3. #3
    invite97a92052

    Re : vecteur parallèle

    On peut aussi utiliser le produit vectoriel (car si 2 vecteurs sont colinéaires, sin(u, v) = 0 donc le produit vectoriel est nul)

    Donc soient 2 vecteurs u et v :
    u(x, y)
    v(x', y')

    u et v sont colinéaires ssi x*y' - y*x' = 0

  4. #4
    invitec314d025

    Re : vecteur parallèle

    Citation Envoyé par g_h
    On peut aussi utiliser le produit vectoriel (car si 2 vecteurs sont colinéaires, sin(u, v) = 0 donc le produit vectoriel est nul)

    Donc soient 2 vecteurs u et v :
    u(x, y)
    v(x', y')

    u et v sont colinéaires ssi x*y' - y*x' = 0
    Il vaut mieux parler du déterminant des deux vecteurs (ici xy'-yx').
    Il y a effectivement un lien avec le produit vectoriel, mais il faut sortir du plan pour parler de produit vectoriel.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite97a92052

    Re : vecteur parallèle

    Ok, je ne savais pas en effet !

  7. #6
    invite3569df15

    Re : vecteur parallèle

    si j'ai plus d'un point:

    la droite (0,1,1) (1,-1,6)

    et t'il perpendiculaire à

    la droite (-4,2,1) (-1,6,2)

    j'ai fait:

    v1 fleche = (0,1,1) - (1,-1,6) = (-1,2,-5)
    v2 fleche = (-4,2,1) - (-1,6,2) =(5,-4,-1)
    dotp(v1 fleche, v2fleche) =-8
    donc pas =0 donc pas perpendiculaire...

    je crois bien que c'est bon, mais je comprend pas pour on fait une soustraction...

    il y a t'il une autre méthode?

  8. #7
    invitee3195d19

    Re : vecteur parallèle

    On fait une soustraction pour calculer des vecteurs directeurs directeurs :
    en effet si les deux points de la première droite sont A et B et les deux autres C et D, ABflèche et CDflèche sont des vecteurs directeurs des drites...

    En soustrayant, tu calcule BAflèche et DCflèche, (qui sont aussi des vecteurs directeurs) : ainsi en faisant le produit scalaire tu vois si les vecteurs directeurs sont orthogonaux si c'est égal à 0

  9. #8
    invite4793db90

    Re : vecteur parallèle

    Citation Envoyé par Yadlajoie
    On fait une soustraction pour calculer des vecteurs directeurs directeurs :
    en effet si les deux points de la première droite sont A et B et les deux autres C et D, ABflèche et CDflèche sont des vecteurs directeurs des drites...

    En soustrayant, tu calcule BAflèche et DCflèche, (qui sont aussi des vecteurs directeurs) : ainsi en faisant le produit scalaire tu vois si les vecteurs directeurs sont orthogonaux si c'est égal à 0
    Salut,

    le produit scalaire permet de tester l'orthogonalité pas la colinéarité (pas directement en tout cas).

  10. #9
    invited5346723

    Re : vecteur parallèle

    Heureusement, le produit vectoriel est là
    donc pour voir si v1flèche est colinéaire à v2flèche, tu regardes si v1flèche^v2flèche=0flèche

    Sinon pour ta soustraction, tu peux essayer de retrouver l'idée dans le plan en plaçant 2 points A et B dans un repère, en dessinant le vecteur et en vérifiant que les coordonnées sur les axes x'x et y'y correspondent bien, dans le cas d'un vecteur ABflèche à xB-xA et yB-yA.

  11. #10
    invitef591ed4b

    Re : vecteur parallèle

    Ou bien on utilise le produit scalaire, et on regarde s'il vaut simplement le produit des normes ... si oui, alors les vecteurs sont colinéaires

  12. #11
    invite4793db90

    Re : vecteur parallèle

    Citation Envoyé par Sephi
    Ou bien on utilise le produit scalaire, et on regarde s'il vaut simplement le produit des normes ... si oui, alors les vecteurs sont colinéaires
    Héhé, je m'en doutais que l'on me reprendrait sur ce point!

    C'est pour ça que j'avais précisé "pas directement".

    Chipoteur, va!

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