Bonjour, quelqu'un (un mathematicien..) a-t-il déja étudié les nombres du point de vue de la quantité d'information minimale pour les représenter?
Je m'explique:
314159=>représenté à l'aide de 6 symboles
x, la racine carré de 2 peut être représenté par "solution de x²=2" soit un peu plus de 4 symboles.
0,333333...=1/3=> 3 symboles
4294967296=2^32 => 4 symboles
Je me disait que ce type d'analyse pouvait permettre d'identifier des familles de nombre par des propriétés liées à la quantité minimale d'information nécessaire à les représenter.
Les nombres premiers ont-ils des propriétés particulières de ce point de vue?
Certains nombres comme pi ou les infinis peuvent être définis à l'aide de tres peu de symbole alors que leur propriétés mathématique "traditionnelles" sont très complexes.
A contrario il y a sans doute des nombres qui ne peuvent être définis qu'avec une quantité d'information infinie...
De même on peut étudier l'évolution de la quantité d'information quand on applique des opérations entre les nombres (évolution de la quantité d'information pour représenter la somme ou le produit de 2 nombres par rapport à la quantité d'information permettant de réprésenter chacun de ces nombres...)
Je voulais savoir si ce champ de recherche était exploré.
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