famille génératrice

invite8741c18e · 21/10/2009, 00h01

salut

$\text{[math]}$
montrer que $\text{[math]}$
je cherche une indice.
merci.

**invite4793db90** · 21/10/2009, 07h14

Salut,

il te suffit de montrer que w est combinaison linéaire de u et v.

Cordialement.

invite8741c18e · 21/10/2009, 11h47

alors je dois montrer que $\text{[math]}$
merci.

inviteaf1870ed · 21/10/2009, 12h15

Non, Vect(u,v) est l'esemble de toutes les combinaisons linéaires possibles avec u et v; c'est un sous espace vectoriel.
Par contre tu dois montrer que w appartient à Vect(u,v)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite8741c18e · 21/10/2009, 12h29

merci.
peut être je dois monter que $\text{[math]}$ ,si ce n'est pas le cas, révèle moi une piste

merci encore.

inviteaf1870ed · 21/10/2009, 12h35

u et v sont des vecteurs de IR^3, ils ne peuvent engendrer IR² ! Ils peuvent par contre engendrer un sev de dimension 2, qui sera isomophe à IR², mais ce n'est pas exactement la même chose.
Ici il te suffit de montrer que w est une combinaison linéaire de u et v. En effet s'il existe a et b tels que w=au+bv, alors une combinaison linéaire de u,v et w s'écrira :
pu+qv+rw=pu+qv+r(au+bv)=(p+ar)u+(q+br)v=p'u+q'v et sera donc dans Vect(u,v)

invite8741c18e · 21/10/2009, 12h43

merci infiniment "ericcc"

famille génératrice