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Famille generatrice



  1. #1
    JoYstiK

    Famille generatrice


    ------

    Bonjour, désolé pour le dérangement je sais qu'il y a plusieurs sujet dessus mais je ne comprend toujours pas comment faire pour savoir si une famille est génératrice... Par contre je sais montrer qu'ils sont libre mais j'ai toujours ce petit problème avec les génératrices


    par exemple prenons F le sous espace vectoriel de R^5 avec comme vecteurs : f1 = (1,0,1,-1,0); f2 = (2,1,2,1,1); f3 = (3,1,2,0,1)

    J'aimerai savoir comment faire pour montrer qu'ils sont générateurs

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Famille generatrice

    salut,

    si tu définis ton sous-espace par ces trois vecteurs, ils sont ipso facto générateurs, non?

  4. #3
    JoYstiK

    Re : Famille generatrice

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    si tu définis ton sous-espace par ces trois vecteurs, ils sont ipso facto générateurs, non?
    heu je sais pas trop ce que c'est je suis que en L1

  5. #4
    dajety

    Re : Famille generatrice

    (x1 ... x n) est une famille génératrice de F si Tout vecteur de F peut s'écrire comme combinaison linéaire de x1...xn.
    Ici, comme tu définis F par tes trois vecteurs, par définition, il génèrent bien F
    ( quand tu dis "prenons F le sous espace vectoriel de R^5 avec comme vecteurs : f1 = (1,0,1,-1,0); f2 = (2,1,2,1,1); f3 = (3,1,2,0,1)" cela veut bien dire que F = vect ( f1 , f2 , f3 ) non ?

  6. #5
    JoYstiK

    Re : Famille generatrice

    Oui voila c'est bien ça, mais je sais pas comment l'ecrire sur ma copie, je doit juste dire que F = vect ( f1 , f2 , f3 ) donc ils sont generateurs ???

  7. A voir en vidéo sur Futura

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