Bonjour!
J'ai un petit problème! ( et oui encore... ), C'est sur les espaces vectoriels, en espérant que vous allez aimer aussi
ici
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Montrons que la famille est libre: (récurrence )
initialisation:
H0: a0.cos(x^0)=0 => a0=0
donc la famille fn, avec n = 0 est libre
héredité:
Soit n appartenant à N
Supposons que Hn est vraie, c'est à dire: [Somme i= 0 à n, ai.cos(x^i)=0] => [a0=a1=...=an=0]
Montrons que Hn+1 l'est aussi
[Somme i= 0 à n+1, ai.cos(x^i)=0]
<=>[Somme i= 0 à n, ai.cos(x^i)] + an+1.cos(x^n+1)=0
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et là, impossibilité d'utiliser l'hypothèse de récurrence, on ne sait pas si la somme est égal à zéro :S.... bref je vois pas du tout comment faire, si quelqu'un pouvais m'aider merci.
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