problème matrices/trace

[invite6a18bd22]

Voilà, je vous pose le problème soit l'application linéaireTr:E->C(corps des complexes)comment montrer d'une part que Tr est surjective d'autre part que dimKerTr=n²-1 et en trouver une base . Je ne sais pas trop comment faire. Merci.
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[invite6a18bd22]

Tr étant la trace !! oups dsl de ne pas l'avoir mentionné clairement!

[invitec053041c]

Salut.

Voilà, je vous pose le problème soit l'application linéaireTr:E->C(corps des complexes)comment montrer d'une part que Tr est surjective

Si je te demande une matrice qui a une trace qui vaut m donné, il est facile de construire une telle matrice non ? (la trace étant la somme des éléments sur la diagonale). Il n'y en a évidemment pas qu'une.

d'autre part que dimKerTr=n²-1 et en trouver une base . Je ne sais pas trop comment faire. Merci.

Considère l'application:



Théorème du rang .