Matrices de trace nulle ?

[invite42abb461]

Bonjour, connaissez vous un moyen pas trop compliqué de montrer qu'une matrice de trace nulle est semblable a une matrice avec que des zeros sur la diagonale ?
J'ai une démonstration par récurrence dans mon cours mais elle fait 2 pages et est pas évidente a assimiler...
-----

[invite22a185a6]

Bonsoir,
j'ai une autre preuve qui n'est pas vraiment plus courte mais qui montre mieux d'où les choses viennent mais peux tu utiliser la notion d'action de groupe et celle de connexité? Si oui dans ton cour elles sont juste définies ou vous êtes relativement familier de ces notions?
Aurevoir

[invite42abb461]

Bonsoir,
j'ai une autre preuve qui n'est pas vraiment plus courte mais qui montre mieux d'où les choses viennent mais peux tu utiliser la notion d'action de groupe et celle de connexité? Si oui dans ton cour elles sont juste définies ou vous êtes relativement familier de ces notions?
Aurevoir

Connexité par arcs ya la définition dans le cours, c'est a peu pres tout. Action de groupe, ca me dit rien , cela ne m'est ptet pourtant pas inconnu car je connais un peu la théorie des groupes, les morphismes de groupes etc...
Mais pour la dem par récurrence si vous avez une adresse ca m'interesse qd mm, car ce sera peut etre plus clair sur un site que dans mon cours...