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resolution numerique d'une equa. diff.



  1. #1
    ABN84

    resolution numerique d'une equa. diff.


    ------

    bonsoir,
    j'ai un corps decrivant un mvt de rotation. l'equation du mouvement est la suivante:

    le parametre de rotation est theta.
    je cherche le temps que va mettre mon objet pour passer,par exemple, de -120.5° à -2.5°.
    mon idée est la suivante:
    theta=-122
    theta'=0
    theta''=0
    f(theta,theta")=....;//f(theta,theta") est la fct qui donne theta' en fct de theta et theta''
    pour(i de 0.5 à 118 au pas de 0.5) faire:
    theta'init=theta'
    theta'=f(theta,theta")
    theta=theta+0.5
    t=theta'/theta
    theta''=(theat'-theta'init)/t
    d'habord, je voudrais avoir votre avis sur cet algo. est il correcte?
    ensuite, j'imagine que la precision d'un tel algo doit laisser à desirer. comment pourrait-on l'ameliorer?
    merci

    -----
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  2. #2
    Rincevent

    Re : resolution numerique d'une equa. diff.

    salut,

    pas le temps ni le courage de regarder l'algorithme que tu proposes, mais jette un oeil à ça : Méthode de Newmark
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  3. #3
    ABN84

    Re : resolution numerique d'une equa. diff.

    Rincevent, si tu etais une fille je t'aurais embrassé.
    c'est exactement ce que je cherchais.
    merci, tu me sauve la vie.
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  4. #4
    ABN84

    Re : resolution numerique d'une equa. diff.

    bonjour,
    j'ai crié trop vite "victoire".
    j'ai repris l'argorithme de Newmark et fais le script MATLAB suivant:
    Code:
    A=0.9;
    m=10;
    J=4.14E-5;
    xg=0.3;
    G=9.81*m*xg;
    a=0.543;
    b=0.56;
    c=0.571;
    p=0.005;
    step=0.1;
    theta=-122.5;
    dtheta=0;
    ddtheta=0;
    t=0;
    Pi=3.141592;
    while(theta<-2.5)
        dtheta_i=dtheta;ddtheta_i=ddtheta;
        ddtheta = -(2*J*Pi*(-a*cos(theta)+(a^2*cos(theta)^2-a*sin(theta)*(c+a*sin(theta)))/sqrt(b^2-(c+a*sin(theta))^2)+a^2*cos(theta)^2*(c+a*sin(theta))^2/(b^2-(c+a*sin(theta))^2)^1.5)*dtheta^2/p+(1/2)*p*G*cos(theta)/(Pi*((c*a*cos(theta)+a^2*sin(theta)*cos(theta))/sqrt(b^2-(c+a*sin(theta))^2)-a*sin(theta)))+60*p/Pi)/((1/2)*p*A/(Pi*((c*a*cos(theta)+a^2*sin(theta)*cos(theta))/sqrt(b^2-(c+a*sin(theta))^2)-a*sin(theta)))+2*J*Pi*(-a*sin(theta)+a*cos(theta)*(c+asin(theta))/sqrt(b^2-(c+a*sin(theta))^2))/p);
        dtheta=dtheta+(1/2)*(ddtheta_i+ddtheta)*step;
        theta=theta+dtheta_i*step+(1/3)*(ddtheta_i+ddtheta/2)*step^2;
        t=t+step;
    end
    t
    structurellement ça a l'air de respecter l'algo sus-cité par contre, si je change la valeur du pas la solution diverge. pour un pas de 0.1s j'ai un temps de 12s alors que pour un pas de 0.01 j'en ai 144.
    merci
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ABN84

    Re : resolution numerique d'une equa. diff.

    personne?
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  7. #6
    ABN84

    Re : resolution numerique d'une equa. diff.

    bonjour,
    la solution divergeait car comme un con j'utilisais des degres plutot que des radians. à present tout est Nickel.
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

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