Résolution- Equa Diff

[invited2e9dd9d]

Bonjour à tous!

Je n'ai apparement pas un niveau suffisant en mathématiques pour continuer mes calculs en physique; c'est un problème classique!

J'ai beaucoup de peine à résoudre mes équations différentielles! Après quelques recherches, j'ai pris connaissance de la méthode d'Euleur pour la résolution de ces équations. Cependant, celle ci me parait bien compliquée!

Il me semble qu'il est possible de résoudre des équations différentielles à l'aide des nombres complexes de manière beaucoup plus facile...
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment ou me donner les références d'un livre ou d'un exposé traitant du sujet?

Je vous remercie!

- Darklingg
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[invitec314d025]

La méthode d'Euler (à moins qu'on ne parle pas de la même chose) n'est pas une méthode de résolution exacte, mais un moyen d'approximer une solution. Elle n'est pas très compliquée (moins que Runge-Kutta).
Sinon, tout dépend du type d'équations différentielles ...

[invite4793db90]

Bonjour,

tu devrais peut-être nous soumettre tes équations?

Cordialement.

[invited2e9dd9d]

Hello!

Le problème c'est que je n'ai pas une équation spécifique à résoudre...
Plus j'avance en physique, plus je rencontre d'équations différentielles. Pour l'instant je me débrouille pour trouver les résultats quelque part et je les vérifie.

Il doit bien exister une méthode pour résoudre ces équations, quelles qu'elles soient, non?

- Darklingg

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Les équations différentielles générales sont difficiles à résoudre (surtout lorsqu'il y a des dérivées partielles, ce qui arrive souvent en physique!). Il existe bien sûr quelques canevas et des astuces, mais dans le cas général il faut opter pour une approximation numérique et utiliser la puissance de calcul des ordinateurs.

Dans ce dernier cas, comme l'a précisé matthias, il existe des méthodes plus efficaces que d'autres. Tout dépend de la précision désirée.

Cordialement.

[erik]

Je ne sais pas quel est ton niveau en physique, et le type d'equa diff que tu rencontres mais sais tu déja résoudre les équa diff de bases , (linéaires, pas dérivées partielles). Si non tu peux peut être déja lire ce document : http://perso.wanadoo.fr/lavau/mpsi2003/EQUADIFF.PDF

Erik

[invitedf667161]

Hello!

Le problème c'est que je n'ai pas une équation spécifique à résoudre...
Plus j'avance en physique, plus je rencontre d'équations différentielles. Pour l'instant je me débrouille pour trouver les résultats quelque part et je les vérifie.

Il doit bien exister une méthode pour résoudre ces équations, quelles qu'elles soient, non?

- Darklingg

Clairement la réponse à ta question est NON.
Les equa diffs sont un domaine trés vaste, et même encore plus. On ne sait pas toutes les résoudre loin de là. C'est un domaine de recherche actif.

[invitef591ed4b]

Même qu'un des 7 problèmes à 1 million de dollars mis au défi par le CMI consiste à chercher une solution à des équations différentielles ...

[inviteab2b41c6]

Même qu'un des 7 problèmes à 1 million de dollars mis au défi par le CMI consiste à chercher une solution à des équations différentielles ...

Ah oui, lesquelles?
Je pensais que c'était des équations diophantiennes...

[invitec314d025]

Les équations de Navier Stokes font partie des 7 problèmes en question il me semble.