limites

[invite340f0c11]

Bonjour, voilà je bloque sur un exercice, j'espere que vous pourrez m'aider :

on cherche à prouver l'existence de lim quand x tend vers 0 de racine de (x+1) -1 / x
et à calculer cette limite

1) 1ere méthode: on définit la fonction numérique g sur ]-1, + l'infini[ par : x appartient ]-1,+l'infini[ ==>racine de (x+1). Calculer g(o), en deduire la lim quand x tend vers 0 de g(x)-1/x à l'aide d'une derivation

j'ai juste trouvé que g(o)= racine de 1
mais je comprend pas comment faire la suite avec une derivation...

Merci d'avance
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[breukin]

Quelle est la définition (avec les limites) de la dérivée de (1+x)^1/2 en 0 ?
Quelle est le dérivée de (1+x)^1/2 ?

[invite340f0c11]

je sais pas ...mais pourquoi cette puissance ? je ne comprends pas

je suis très nulle en maths désolée..

[breukin]

C'était pour éviter d'avoir à dessiner le signe racine, pour aller plus vite dans l'écriture du message : .
Donc quelle est la définition de la dérivée de en 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite340f0c11]

c'est f(x)-f(racine de x+1)/x = g'(0) enfin je crois que je me trompe

[breukin]

La dérivée en d'une fonction est :

Donc si vous appliquez avec et , vous trouvez :

Il ne reste plus qu'à calculer la dérivée de et de voir le résultat en 0.