problème d'interpolation

[invite2f187d17]

On cherche à déterminer un polynôme vérifiant les conditions suivantes:

(1) si P est un polynôme constant ,u(P)=0
(2) si deg(P) supérieur ou égal à1 ,alors deg(u(P))=degP-1

u est endomorphisme de R(X) vérifiant les conditions ci -dessus.

Ma question est comment dois-je faire pour déterminer ker(u)?
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[invite335d994e]

ker (u) est l'ensemble des polynômes P annulant u, c'est à dire que deg(u(p)) < 0 . La condition 2 permet de trouver ces polynômes