Bonjour,
Je n'arrive pas à faire (commencer)cet exercice de DM, je voudrais bien avoir une piste svp.
1/ABC est un triangle équilatéral
Une droite (D) coupe les droites (AB) , (BC) et (AC) en trois points respectifs I, J et K.
On pose G = centre de graivité de IJK.
Quel est l'ensemble parcouru par G ?
Merci.
Salut et bienvenue sur le forum!
Il faut que tu nous précises ce qui varie...Envoyé par JeremyG
Cordialement.
Il y a que ça d'écrit sur l'énoncé ; mais nrmlt c'est G qui varie
Je pense que l'énoncé signifie : lorsque la droite (D) varie, les points d'intersections I,J, et K varient aussi. Il s'agit donc de trouver le lieu de G lorsque l'on prend l'ensemble des droites (D) coupant (AB) , (BC) et (AC) en trois points (I, J et K). C'est ca ?
G varie en forcément en fonction de quelque chose: si tu considères le lieu de G quand (D) décrit toutes les droites du plan, il y a de forte chance pour que ce soit le plan tout entier!
Tu es dans quelle classe?
Jsuis en 1ère
Ouais, bizarre cet énoncé.
Tu as fait une figure? Que peux-tu dire de I, J et K?
normalement ils sont alignés
Et où G se trouve le point G?
euh question pourquoi G est le centre de gravité de I,J,K alors que I,J,K sont alignés ?
Lut,
j'ai du mal à voir comment D peut couper (ab) (bc) et (ac) en meme temps si c'est un triangle, qqn à une figure? ca me parait impossible!
Sinon apparemment, il faut faire bouger D (si toute fois l'énoncé était correcte) Pour voir les limites du centre de gravité.
sur ce, @pluche!
mon interprétation c'est de décrire quel est l'ensemble de variation de G pour toutes les droites D du plan.
Pour la méthode, je te propose de chosir trois droite et d'observer quel est le barycentre de i,j,k dans ces cas et ensuite généraliser ton hypothèse en la démontrant dans tout les cas de droite.
Bon courage.
Marcelito :j'ai du mal à voir comment D peut couper (ab) (bc) et (ac) en meme temps si c'est un triangle, qqn à une figure? ca me parait impossible!
Bah c'est écrit les droites (AB) (BC)(AC) et pas les segments, suffit de prolonger.
Camaron, bah justement je sais pas comment faut faire pour trouver le centre de gravité de I,J,K alors que I,J,K sont alignés...
Effectivement! heureusement que je suis en TS! lol (Comment ai-je fait pour y arriver???
@pluche!
Salut,
Alors pour commencer, une droite qui coupe les trois coté d'un triangle est tout à fait possible, il suffit qu'elle ne soit pas paralelle à un des cotés!
Ensuite, tu obtient trois points. Le centre de gravité de ces trois points est le barycentre. tu le recherche donc comme tu dois avoir l'habitude de le faire. SI tu n'a pas d'idée, tu peux le trouver en prenant un barycentre partiel. comme tous tes points sont pondérés pareils ( sinon ca serai marqué!!!!!), un barycentre partiel est le milieu de deux points. Le barycentre finale se trouve aux deux tiers du segment formé par le premier barycentre et le troisieme point (en partant de ce dernier!).
Pour ce qui est de ta question, je te conseil de prendre quelques cas particuliers facile a traiter, et quelques cas quelconques pour trouver mieux l'enseùble des points G. Je pense que tu doit pouvoir trouver cet ensemble mathématiquement avec les relations barycentriques.
Comme l'a dit Martini_Bird, ca doit être le plan mais je suis perplexe qd meme. Si tu peux nous donner la demonstration une fois l'exo corrigé, ce serait cool.
Désolé, Merci et @pluche
