Mathématique appliqué à la mécanique du solide

[invite3d779cae]

Bonjour à tous !

Bien que tout soit dans le titre je vais quand même donner quelques précisions sur ce que je ne comprends pas.

En cherchant mécanique du solide sur google, je suis tombé sur un article de Wikipedia faisant référence aux torseurs, ne sachant pas ce qu'est un torseur je suis allé voir l'article correspondant et je suis tombé la dessus :

"Un torseur est un champ de vecteurs équiprojectif"

Pareil, je suis allé voir ce qu'est un champ équiprojectif :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_%C3%A9quiprojectif

C'est là que commence mon problème, je n'arrive pas à visualiser ce que signifient les 2 première équations.

Si quelqu'un voulait bien m'éclairer, ou m'expliquer les points importants pour la compréhension des torseurs.

Merci d'avance.
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[inviteec9de84d]

Salut,
en termes simples, un champ de vecteurs est équiprojectif si les projetés orthogonaux des vecteurs sur un même axe sont égaux. (1ere relation)

Tu en déduis que dans un tel champ, tout vecteur peut être exprimé à l'aide d'une translation d'un autre vecteur de ce champ. (2ème relation)

Un torseur permet d'exprimer les effets d'une force appliquée sur un solide, puisque tu peux l'exprimer en tout point de ce solide, en connaissant seulement ses effets en un point.

[invite3d779cae]

Merci pour la réponse.

Donc si j'ai bien compris un champ équiprojectif, serait un ensemble de vecteurs qui si on place leur origine en A aurait alors comme extrémité un point de la droite perpendiculaire à AB et passant par H

http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../ProdScal1.png

Dans ce cas là, je ne vois pas bien la translation, puisque les vecteurs peuvent avoir des directions différentes.

[inviteec9de84d]

Au temps pour moi, la translation est un cas particulier lorsque la force appliquée au solide a un moment nul.

[A voir en vidéo sur Futura]