Bonjour a tous deja , vu que c'est mon premier post
Alors voilà j'ai repris des etudes cette année , et là je dois rendre un exercie où il faut résoudre l'équation suivante 2xy'-3y=racine x par la methode de séparation des variables
moi je trouve donc:
dx/3y=dx * (racine x/2x)
lny/3=racine x + cte
solution générale:
y=K exp( 3*racine x)
Je ne suis vraiment pas tres sur de mon resultat et avant de calculer la solution particulière j'aimerai savoir si cela est correct
Merci d'avance
Elle n'est hélas pas à variables séparables : tu ne peux mettre tous les x d'un coté, et les y de l'autre.
Il vaut mieux résoudre l'équation homogène et soit "intuiter" une solution particulière, soit utiliser la méthode de variation de la constante.
meric ericc pour ta réponse, je vais essayer la methode de variation de la constante, j'ai dû mal comprendre l'enoncé , pour infos je note ce qu'il etait demandé:
"On commencera par trouver les solutions de l'équation homogène en utilisant le fait que les variables sont alors séparables,puis on utilisera la méthode de variation de la constante pour trouver une solution particulière"
Il faut donc commencer par résoudreEnvoyé par gregoski
qui est bien une équation à variables séparables.
Alors j'ai résolu de la façon suivante:
En resolvant l'équation sans second membre j'ai une solution générale de la forme Kx^3/2
En solution particulière par methode de variation de la consatnte je trouve :
y--> (-1/2x )(x^3/2) = -(x^5/2)/2
Solution générale:
y
Par contre je vois comment utiliser la méthode de séparation des variables
petite erreur dans ma derniere phrase , je voulais dire que je ne voyais PAS comment utiliser la méthode de séparation des variables
Il suffit d'écrire
merci god's breath ,est ce que pour toi mon calcul dans le post précedent est juste?
En reportant dans l'équation différentielle, on voit que ta solution particulière -(x^5/2)/2 ne convient pas.
oui j'ai repris le calcul je retrouve au final une solution générale de la forme
Y : -racinex/2 + Kx^3/2
Je pense que cette fois c'est bon , merci pour ton aide
Oui, cette fois c'est la bonne solution.
