Bonjour,
Je ne comprend pas comment l'on fait pour trouver des P(Z<a) ou p(Z>-a)
Ex:
Une variable Z suit une loi normale centrée réduite.
P(Z>-1,55)=1-0,06 ( d'où sort ce 0,06)
autre,
P(Z<-1,02) = 1-P(Z>-1,02)
=1-P(Z<1,02)
=1-0,845
Je ne sais pas pourquoi on a 0,845
Bonjour,
une table centrée réduite te donne les valeurs des intégrales entreet une valeur donnée.
Comme une gaussienne centrée est symétrique par rapport à 0, il ne sert à rien de donner les intégrales pour les valeurs négatives.
Soit x une valeur positive
où P(z) est la gaussienne centrée réduite ce qui implique que l'intégrale complète vaut 1. Par symétrie de cette loi tu as:
pour t'en convaincre regarde le dessin de cette loi. Ca se voit très bien dessus. J'ai répondu à la dernière partie de ton message, pour P(Z<-1.02)
Maintenant pour ta première question:
Je ne l'ai pas dit avant mais la probabilité qu'une variable aléatoire (z)est une valeur inférieur à x est la somme de toute les probabilité où z<x. Ce qui s'écrit tout simplement sous la forme intégrale:
Maintenant, si tu veux connaitre la probabilité que z soit supérieur à x il faut donc faire la somme des probabilité où z>x donc:
Or la table ne te donne pas ces intégrales là. Il faut donc réexprimer cette intégrale en utilisant les propriétés des intégrales et de la loi centrée réduite:
Il suffit d'aller chercher la valeur dans ta table pour la valeur le plus proche de x
J'espère que cela répond à tes questions.
J'ai compris ta démonstration, mais ce que je veux savoir, c'est comment à partir de la table, tu trouve le 0,06 et le 0,845
