Centre de la terre et centre du champ de force

[calculair]

Bonjour,

Je lance cette discussion sous l'invitation de Michel.

Michel semble indiquer que le poids n'est pas dirigé vers le centre de la terre.....( ou son centre de gravité )

Evidemment je suis curieux de connaitre les raisons de cette déviation.

Merci pour les eclaircissements et pour satisfaiore la curiosité de tous.
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[invite6dffde4c]

Bonjour Calculair.
Si on regarde les articles correspondants en wikipedia, il semble qu'en France le poids comprend l'influence de la force centrifuge, alors qu'en anglais, le poids ne comprend que la force gravitationnelle.
Pour la version anglaise, quand on tient compte de la force centrifuge ils l'appellent "apparent weight".
Donc, pour les anglophones le poids est toujours dirigé vers le centre de la terre (en faisant abstraction de la non uniformité de la croûte terrestre). Alors que pour les francophones la direction dépend de la latitude à cause de la force centrifuge.
Au revoir.

[nicus]

Bonjour,

je pense que la raison est dans la définition du poids : Il prend en compte la force centrifuge due à la rotation de la Terre. Cela explique qu'il ne soit pas rigoureusement vertical, et qu'il ne passe pas toujours par le centre de la Terre (cela dépend de la latitude).

Nicus

grillé par LPFR

[calculair]

Bonjour,
Merci pour vos reponses.

Pour eviter toute toute mauvause interpretation ou effet de phenomènes parasites comme la poussée d'archimède, la force centrifuge, et peut être d'autres effets, le poids doit être l'effet de la gravite seule

P = G M /R² * m . Sa direction devrait donc être le centre de gravite de la terre.

. Maintenant nous pourrions nous demander si tous les fil à plomb, supposés immobile par rapport à la terre convergent tous au même point?

Je n'en suis pas sur si on considère que la terre n'est pas homogène....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Il me semble que le fait que la terre soit aplatie fait que le fil à plomb dévie vers l'équateur.
Une masse sphérique peut être remplacée par une masse ponctuelle au centre, mais sans la sphéricité, on ne peut pas.
Je garde une sphère de rayon polaire que je remplace par une masse ponctuelle. Il me reste une "chose" avec le gonflement équatorial. Comme la gravite dépend du carrée de la distance, c'est le gonflement équatorial le plus proche qui l'emporte et le fil à plomb dévie vers l'équateur.
En fait, le gonflement équatorial a des effets importants. Par exemple, la précession des équinoxes.
A+

[calculair]

Bonjour,

Oui c'est clair, la geometrie non spherique modifie la symetrie spherique de la gravité.

Les modifications de densité ( par exemple epaisseur de la croute terrestre ) peuvent aussi modifier la gravité locale.

En tous les cas ces variations doivent être trés difficiles à detecter.

Je crois que l'eau Missipi s'eloigne du centre de la terre quand son eau coule de sa source vers l'ocean !

[invité576543]

Cela explique qu'il ne soit pas rigoureusement vertical

Attention au vocabulaire. La verticale est définie par la pesanteur, et donc la pesanteur est rigoureusement verticale, par définition.

la force centrifuge, et peut être d'autres effets, le poids doit être l'effet de la gravite seule

Non. Pour la simple et bonne raison que la direction du gradient du champ gravitationnel n'a aucun sens pratique.

Le champ gravitationnel n'est pas limité à l'effet de la Terre. Il contient aussi celui du Soleil et de la Lune. La direction de son gradient change au cours du mois, de l'année. Pas pratique, et sans aucune utilité.

La seule notion pratique est bien la pesanteur, qui inclut aussi bien le gradient du champ gravitationnel (qui somme toutes les contributions) que les différentes accélérations centrifuge. Cela définit la verticale, etc. de manière claire et surtout facilement mesurable : c'est la direction du fil à plomb.

Cordialement,

[invité576543]

Il me semble que le fait que la terre soit aplatie fait que le fil à plomb dévie vers l'équateur.

Dévie par rapport à quoi?

Une masse sphérique peut être remplacée par une masse ponctuelle au centre, mais sans la sphéricité, on ne peut pas.
Je garde une sphère de rayon polaire que je remplace par une masse ponctuelle. Il me reste une "chose" avec le gonflement équatorial. Comme la gravite dépend du carrée de la distance, c'est le gonflement équatorial le plus proche qui l'emporte et le fil à plomb dévie vers l'équateur.

Emets-tu l'idée que si la Terre ne tournait pas sur elle-même et si elle gardait sa forme (ce qui est quelque peu contradictoire), la force gravitationnelle exercée par la Terre seule ne passerait pas par le centre (sauf pôles et équateur)?

(Il me semble que c'est correct. Quand on calcule l'effet de l'accélération centrifuge combinée à une force centrale, on ne trouve pas le bon résultat. C'est partiellement compensé, et cela ne peut l'être que par la déformation de la Terre.)

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Re.

Dévie par rapport à quoi?

Par rapport à la ligne qui passe par le centre de la terre.

Emets-tu l'idée que si la Terre ne tournait pas sur elle-même et si elle gardait sa forme (ce qui est quelque peu contradictoire), la force gravitationnelle exercée par la Terre seule ne passerait pas par le centre (sauf pôles et équateur)?

Oui.
Actuellement c'est contradictoire parce que la terre est molle. Mais une fois que la terre aura refroidi, elle gardera sa forme même si on l'arrête.

Cordialement,

[calculair]

Bonjour,

En effet au champ de gravitation terrestre, il faut ajouter les effets du soleil et de la lune....

Finalement comment peux t on definir le poids ?

[invité576543]

Si on regarde les articles correspondants en wikipedia, il semble qu'en France le poids comprend l'influence de la force centrifuge, alors qu'en anglais, le poids ne comprend que la force gravitationnelle.
Pour la version anglaise, quand on tient compte de la force centrifuge ils l'appellent "apparent weight".
Donc, pour les anglophones le poids est toujours dirigé vers le centre de la terre (en faisant abstraction de la non uniformité de la croûte terrestre). Alors que pour les francophones la direction dépend de la latitude à cause de la force centrifuge.

Il me semble que l'opposition en francophone/anglophone est différente. Le mot "gravity" se traduit des fois par "gravité", des fois par "pesanteur", c'est à dire qu'il contient l'accélération centrifuge dans le second cas. Cela rend souvent très ambigu certains textes.

Suffit de prendre des article anglophone de geodésie. Par exemple : http://en.wikipedia.org/wiki/Vertical_deflection. C'est incompréhensible (et faux) si on traduit "gravity" autrement que par "pesanteur" (et donc le "gravity field" n'est pas le champ gravitationnel, ni même celui limité à l'effet de la Terre, mais bien le champ de pesanteur).

Il m'est très difficile de trouver un texte clair en anglais indiquant clairement comme est traité l'accélération centrifuge en géodésie. On trouve quelques indices, comme par exemple :

Equipotential ellipsoid or level ellipsoid is an ellipsoid that is defined to be an equipotential surface. When an ellipsoid of revolution (semi-major axis a, semi-minor axis b) is defined, it can be made an equipotential surface of normal gravity potential, determined by means of the ellipsoidal surface, the enclosed mass and the angular velocity (independently of the internal density distribution). The equipotential ellipsoid furnishes a simple, consistent and uniform reference system for all purposes of geodesy and does not compute an atmosphere.

Dans cette citation, la vitesse angulaire est explicitement indiquée comme faisant partie de ce qui détermine le "normal gravity potential".

En francophone, c'est plus facile. Par exemple le Wiki

Si l'essentiel de la pesanteur est d'origine gravitationnelle c'est-à-dire due à l'attraction mutuelle entre corps massifs, le fait que la pesanteur soit définie dans le référentiel terrestre et que la planète Terre soit en rotation autour de son axe introduit une correction sous la forme d'une force d'inertie centrifuge.

ou un autre site

Ceci nous amène donc à nous préoccuper des variations spatiales de celle-ci. Rappelons tout d’abord que la pesanteur est la résultante de deux accélérations : une accélération centrifuge due à la rotation de la Terre, et une accélération gravitationnelle (newtonienne) due à l'ensemble des masses terrestres (c’est-à-dire l'accélération gravitationnelle locale qui reste après soustraction des accélérations différentielles d'attraction de la Lune et du Soleil) ; cette dernière porte le nom de gravité. Les deux vecteurs dérivent de fonctions de force que, traditionnellement dans cette discipline (et contrairement à l'usage en mécanique), on qualifie de potentiels : potentiel centrifuge C, potentiel gravitationnel U, si bien que , W désignant la somme U + C. Attention : les anglo-saxons utilisent en général le symbole à la place de , c’est-à-dire pour désigner la somme

Ce qui soutient ce que j'essaye d'expliquer.

Cordialement,

[invité576543]

Finalement comment peux t on definir le poids ?

Comme l'effet de la pesanteur, la pesanteur étant définie comme la somme des accélérations gravitationnelles et d'entraînement(1). Ce qui indique immédiatement que c'est relatif à un référentiel(2). Le poids usuel est l'effet de la pesanteur dans le référentiel terrestre.

Le poids d'un objet immobile dans le référentiel a pour direction celle du fil à plomb local (et pour cause, le plomb est un objet immobile dans le référentiel et la direction de la ficelle est celle de la force qui compense exactement le poids...). Et cette direction ne passe pas par le centre de la Terre, sauf aux pôles et à l'équateur.

Cordialement,

(1) Cf la dernière citation du message précédent

(2) Cf l'avant-dernière citation qui indique que le choix du référentiel est en cause.

[invité576543]

A part cela, en réflexion générale, cela fait au moins dix ou vingt ans que je me suis posé ces questions, que je me suis fait mon idée et que j'ai pu vérifier encore et encore qu'elle était correcte, et en particulier en ligne avec les spécialistes, c'est à dire les "géodésiens" (géodétistes?).

Et je suis assez effaré de voir que l'explication fausse (pesanteur = gravitation) est partout. Il est vrai que la correction est faible, et la confusion sans grande importance pratique (sauf en géodésie ).

Mais je trouve la confusion conceptuelle entraînée par l'omni-présence de cette erreur de mauvais aloi.

Cordialement,

[stefjm]

Et je suis assez effaré de voir que l'explication fausse (pesanteur = gravitation) est partout. Il est vrai que la correction est faible, et la confusion sans grande importance pratique (sauf en géodésie ).
Mais je trouve la confusion conceptuelle entraînée par l'omni-présence de cette erreur de mauvais aloi.

J'ai souvenir d'une équipe de chieurs qui avait mis en difficulté son enseignant de physique dans les années 80 sur ce sujet.