une limite..

[invitec7f96499]

bonsoir, si vous pouviez me donner un coup de main la dessus , ca me bloque pour faire un prolongement :
limite en 1 de : ( (x^2n+1)*ln(x))/(x²-1)
merci a vous
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[invite551c2897]

Bonjour.
L'hospital ?

[invite23ea94ea]

Pourquoi hôpital? équivalent/développement limité tout simplement...



puis poser dans

[invite7c37b5cb]

bonjour,
[x^(2n+1)*lnx]/(x²-1)=y; (x-->1)

lim lny=lim (2n+1)*lnx+lim ln[lnx/(x²-1)]=0+lim ln[lnx/(x²-1)]

lim [lnx/(x²-1)]=lim [(lnx)'/(x²-1)']=(1/x)/2x=1/2

lim lny=ln(1/2); y->1/2.

[A voir en vidéo sur Futura]