questions sur une limite et une factorisation

[invite13e0016f]

Bonjour,

j'ai noté dans mes exercices de maths que l'on a corrigé deux choses que je n'arrive pas à comprendre:

je ne trouve pas pourquoi la limite de ln(x/rac(1+x²)) en +infini est égale à 0

le prof nous a aussi dit que 1+x⁴ = (x²+xrac(2)+1)(x²-x rac(2)-1) mais quand je développe l'expression, je n'arrive pas à retrouver 1+x⁴.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp?

Merci
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[invite57a1e779]

Pour , on a qui tend vers 1 en donc...

et on utilise une identité remarquable pour factoriser.
Le bon résultat est : il y avait une erreur de signe sur ton deuxième facteur...

[invite96a7a5d5]

je ne trouve pas pourquoi la limite de ln(x/rac(1+x²)) en +infini est égale à 0

Donc
Donc puisque la fonction ln est continue en 1 !

le prof nous a aussi dit que 1+x⁴ = (x²+xrac(2)+1)(x²-x rac(2)-1)

Ca, c'est faux ! Il suffit de voir pour x=0 que le membre de gauche vaut 1 et celui de droite vaut -1 !
Donc c'est normal que tu ne comprennes pas !

[invite13e0016f]

Merci!

Pour la factorisation, j'ai toujours un peu de mal en général, à les trouver, il faut que je travaille ça

[A voir en vidéo sur Futura]