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questions sur une limite et une factorisation



  1. #1
    aurk

    questions sur une limite et une factorisation

    Bonjour,

    j'ai noté dans mes exercices de maths que l'on a corrigé deux choses que je n'arrive pas à comprendre:

    je ne trouve pas pourquoi la limite de ln(x/rac(1+x²)) en +infini est égale à 0

    le prof nous a aussi dit que 1+x4 = (x2+xrac(2)+1)(x2-x rac(2)-1) mais quand je développe l'expression, je n'arrive pas à retrouver 1+x4.

    Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp?

    Merci

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : questions sur une limite et une factorisation

    Pour , on a qui tend vers 1 en donc...

    et on utilise une identité remarquable pour factoriser.
    Le bon résultat est : il y avait une erreur de signe sur ton deuxième facteur...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    Chimerade

    Re : questions sur une limite et une factorisation

    Citation Envoyé par aurk Voir le message
    je ne trouve pas pourquoi la limite de ln(x/rac(1+x²)) en +infini est égale à 0


    Donc
    Donc puisque la fonction ln est continue en 1 !
    Citation Envoyé par aurk Voir le message
    le prof nous a aussi dit que 1+x4 = (x2+xrac(2)+1)(x2-x rac(2)-1)
    Ca, c'est faux ! Il suffit de voir pour x=0 que le membre de gauche vaut 1 et celui de droite vaut -1 !
    Donc c'est normal que tu ne comprennes pas !

  4. #4
    aurk

    Re : questions sur une limite et une factorisation

    Merci!

    Pour la factorisation, j'ai toujours un peu de mal en général, à les trouver, il faut que je travaille ça

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