défi fonctionnel

**MMu** · 06/11/2009, 03h34

Trouver les fonctions $\text{[math]}$ telles que pour tout $\text{[math]}$ on ait :
$\text{[math]}$

**invite4793db90** · 06/11/2009, 08h23

Salut,

réponse rapide pour donner une piste : $\text{[math]}$ .

Cordialement.

**MMu** · 06/11/2009, 17h45

Envoyé par martini_bird

Salut,

réponse rapide pour donner une piste : $\text{[math]}$ .

Cordialement.

Alors personne ? ça m'a tout l'air d'une piste glissante

invitebe08d051 · 06/11/2009, 20h40

A première vue, ça correspond à un développement en fractions continues...

Je dirais que $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Simple idée....

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**MMu** · 06/11/2009, 21h21

Envoyé par mimo13

A première vue, ça correspond à un développement en fractions continues...

Je dirais que $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Simple idée....

Idée fantaisiste .. Ne vous fiez pas à la piste des fractions continues...

invite986312212 · 07/11/2009, 22h39

f(x)=g(x)=2/x a l'air de marcher.

invitebe08d051 · 08/11/2009, 01h10

Bonsoir

Essayons une autre idée:

On a bien $\text{[math]}$ .

Intuitivement, il vient de poser une suite de fonctions vérifiant:

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Or $\text{[math]}$

Par passage à la limite dans (*):

$\text{[math]}$

Là je m'arrête, parce que je me suis aperçu que la fonction donnée par ambrosio ne vérifie pas cette relation tout en sachant que cette fonction vérifie bien la relation imposée par l'énoncé....

Pourvu que ça ne soit pas la fantaisie qui me prend une fois de plus....

invitebe08d051 · 20/11/2009, 12h33

Un Up pour voir ce que vous en pensez !!

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