Bonjour!
C'est une question que j'ai posé le 16/11 et personne ne m'a répondu.
La voici:
Problèmes d 'inclusion dévénements (variables aléatoires)
Sujet simplifié
Deux jetons identiques J1 de faces 0,1 et J2 de faces 1,1.
Un au hasard et une série de lancers.
On calcule que:
p(n fois la face 1)=1/(2^n+1)
On définit les v.a sur (omega,T,p):X=rang d'apparition de la première face 0 et on pose X=0 si face 0 n'apparait jamais.
Y =rang d'apparition de la première face 1 et on pose Y=0 si face 1 n'apparait jamais.
On calcule que(X=0)=1/2, p(Y=0)=0
Pour a de Omega, S(a)=Max(X(a),Y(a))
On détermine S(Omega)={1,2,3,4,5,...n}
Question qui pose problème:calculer p(S=1) en montrant d'abord que (X=1 inter Y=0) inclus dans (Y=0) puis (X=0) inclus dans (Y=1)
Je n'arrive pas à écrire les éléments de chaque événement:
(X=1)={...}, (Y=1)={...} etc...
J'espère que quelqu'un m'éclairera un peu.
} etc...
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