Probabilités et nombre d'événements

[invite6ee4ab4c]

Hello,

Une question aux cracks que vous êtes (si si si ).

J'ai une probabilité qu'un événement A se produise 30 fois sur 100, soit 30%.
J'ai une probabilité qu'un événement B se produise 250 fois sur 1000, soit 25%.

Si on prend le %, on se dit que la proba de A est plus élevée.
Mais en terme de fiabilité du test, je préfére me fier à la proba de B car il y a beaucoup plus d'événements étudiés (1000).

Ma question est toute bête.
Est ce qu'il existe une formule qui tient compte de la proba par rapport au nombre d'événements étudiés afin d'introduire le facteur "fiabilité" ?
Je suis clair ?

Merci pour vos réponses.
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[invitebe0cd90e]

Attention, il ne faut pas melanger proba et statistiques !!!! si on parle bien de probas (genre j'ai 100 boules dont 30 rouges pour A), cad en gros si la proba est caclulée sur l'ensemble des cas possibles, alors la proba de A est definitivement plus elevée.

Si on parle de stats, alors il existe des methodes, mais a priori il faut aussi savoir combien il y a de donnée en tout, pour savoir quel importance donner a tes echantillons. Imagine que A et B correspondent a des sondages. Imagine que le premier a ete fait dans un village de 300 habitants (en en interrogeant donc 100) et le 2e a l'echelle de la france (donc en interrogeant 1000 personnes sur 60.000.000). Dans ce cas c'est encore A qui serait le plus fiable...

[invite6ee4ab4c]

Ok merci

Mais il n'existe rien en calcul pour définir ça ?

[invitebe0cd90e]

Si, dans le cas des sondages, et si tu connais toutes ces infos, cherche du coté de la notion d'intervalle de confiance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ee4ab4c]

Ah merci, ça s'approche de ce que je cherche
Seulement je pensais qu'il existait une formule qui modifierait le résultat pour "ajuster" ce résultat.
Dans mon exemple, on pourrait imaginer que, suite à ce calcul d'ajustement, on aurait :
- Pour A : 27%
- Pour B : 28%
Tu vois ce que je veux dire, une sorte d'indexation ou de facteur qui accorderait un bonus-malus suivant le nombre d'événements.

[invitebe0cd90e]

Ah merci, ça s'approche de ce que je cherche
Seulement je pensais qu'il existait une formule qui modifierait le résultat pour "ajuster" ce résultat.
Dans mon exemple, on pourrait imaginer que, suite à ce calcul d'ajustement, on aurait :
- Pour A : 27%
- Pour B : 28%
Tu vois ce que je veux dire, une sorte d'indexation ou de facteur qui accorderait un bonus-malus suivant le nombre d'événements.

Ah non, surtout pas ! Le pourcentage que tu trouves doit rester tel quel. La question que tu te poses ensuite est : a quel point peut il etre faux ?

Mais dire que le resultat de A est moins precis (cad a un intervalle d'erreur plus grand) ne veut absolument pas dire qu'il est moins probable !!!! Il faut vraiment faire attention a ca !

En reprenant ton exemple, en suposant que le nombre total d'echantillon est le meme dans les 2 cas, dire que B est plus fiable veut juste dire que le pourcentage est plus proche de la realité !cad plus proche de c que tu trouverais en interrogeant tout le monde !!!

Et dire que le pourcentage de A est moins fiable, ca veut dire qu'il est peut etre en fait beaucoup plus bas, mais peut etre aussi qu'il est beaucoup plus haut !!!!!

Il faut absolument voir la difference entre ces 2 notions ! moins fiable veut dire moins precis, pas moins probable !!!

[invite6ee4ab4c]

Ok merci pour ces précisions, 'a tout compris

[spi100]

Ma question est toute bête.
Est ce qu'il existe une formule qui tient compte de la proba par rapport au nombre d'événements étudiés afin d'introduire le facteur "fiabilité" ?
Je suis clair ?

Merci pour vos réponses.

Si tu sais que la probabilité f d'un événement est mesurée sur une population de taille N. Tu peux définir un intervalle de confiance pour la probabilité p de l'événement.

Dans le cas où Nf et N(1-f) sont supérieurs à 25, tu peux utiliser l'approximation gaussienne,soit approximativement pour un intervalle de confiance à 5%.

En résumé, connaissant N, tu peux dire que la probabilité p est comprise entre f-i et f+i avec une probabilité de 95%.

Attention car dans l'exemple que tu donnes, rien n'indique que la population est de 100 ou de 1000. Il faut voir si les informations sur les tailles de population te sont données par ailleurs.

[invite6ee4ab4c]

Si si c'est ça, c'est la population 100 et 1000. Désolé je n'ai pas les mots matheux pour le dire, donc je me suis mal exprimé.
Merci pour l'explication de l'intervalle, j'avais compris ça aussi mais c'est mieux quand quelqu'un explique.
Je vais utiliser ça, c'est bien, merci à vous deux