Noyaux de polynômes inclus
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Noyaux de polynômes inclus



  1. #1
    malix

    Noyaux de polynômes inclus


    ------

    Ca paraît tout bête mais pourtant je ne parviens pas à comprendre :

    On a P et Q deux polynômes de et M leur ppcm, f un endomorphisme d'ev. On cherche à montrer que Ker(M)=Ker(P)+Ker(Q).

    On a réussi à montrer que Ker(P)Ker(M) et Ker(Q)Ker(M), et la correction de l'exercice indique qu'alors Ker(P)+Ker(Q)Ker(M), mais je ne comprends pas pourquoi...

    Voici où j'en suis de mon raisonnement :

    On prend et désignent des élements de Ker(P) et Ker(Q) respectivement. On a alors x Ker(P)+Ker(Q).

    A, B premiers entre eux tels que M=AP=BQ.

    Alors mais rien ne nous dit que ça fait 0...


    Help please !

    Merci d'avance !!!

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Noyaux de polynômes inclus

    Salut.

    Essaye d'être un peu plus rigoureux, car tu écris quelques non sens:

    Citation Envoyé par malix Voir le message
    On a P et Q deux polynômes de et M leur ppcm, f un endomorphisme d'ev. On cherche à montrer que Ker(M)=Ker(P)+Ker(Q).
    Plutôt P(f), Q(f),M(f)



    Alors mais rien ne nous dit que ça fait 0...
    [/quote]

    Tu es en train de composer un vecteur à un autre..

  3. #3
    invitec053041c

    Re : Noyaux de polynômes inclus

    Tu as:



    Et le premier M(f), tu l'écris A(f)P(f), le second tu l'écris B(f)Q(f) et voilà..

  4. #4
    God's Breath

    Re : Noyaux de polynômes inclus

    Citation Envoyé par malix Voir le message
    On a réussi à montrer que Ker(P)Ker(M) et Ker(Q)Ker(M), et la correction de l'exercice indique qu'alors Ker(P)+Ker(Q)Ker(M), mais je ne comprends pas pourquoi...
    Indépendamment des notations qui dénotent des problèmes de compréhension quant au statut des objets manipulés, lorsque des sous-espaces vectoriels sont tels que et , on conclut immédiatement à puisque est engendré par .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    malix

    Re : Noyaux de polynômes inclus

    Je m'excuse pour les non sens que ma difficulté à saisir ce que représentent tous les objets que j'utilise dans ce problème a provoqué!
    Je pense avoir mieux compris maintenant, donc merci beaucoup pour vos réponse rapides et claires à ma question qui ne l'était pas !

  7. #6
    God's Breath

    Re : Noyaux de polynômes inclus

    Citation Envoyé par malix Voir le message
    Je m'excuse pour les non sens que ma difficulté à saisir ce que représentent tous les objets que j'utilise dans ce problème a provoqué!
    Il n'y a pas de questions bêtes, il n'ya que des réponses stupides.
    Si tu as pu clarifier les concepts qui interviennent dans ton problème, et comprendre comment les manipulern c'est un progrès non négligeable.
    S'il reste des zones d'ombre, n'hésite pas à revenir poser des questions sur le forum.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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