Intervalle inclus dans un autre

[invite924e7419]

Bonjour à tous, je bloque sur une question de mon exercice, c'est la méthode à utiliser qui m'échappe:

On considère la suite (Un) définie par son premier terme et pour tout n de N,, f étant la fonction définie que [0;1] par . a étant strictement compris entre 0 et 4.

1)
a) Donner le tableau de variation de f:



b) dans deux reperes distincts, tracer (C) courbe representative de f quand a=0,7 et (C1) la courbe representative de f quand a=1,2.

c) Démontrer que et en déduire que : 0<U_n<1

c'est cette derniere question qui me pose probleme, pouvez vous m'éclairer??

Merci d'avance!
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[invite8a80e525]

Bonjour,

Utilise ton tableau de variation:

Tu a montré que f admet un minimum et un maximum, quels sont ils?
Dans quel interval est donc comprit f(x) pour x appartenant à I?

[invite924e7419]

le probleme c'est que I=]0;1[ et que Df=[0;1], ce n'est donc pas le meme intervalle!

[Flyingsquirrel]

Bonsoir,

I est inclus dans Df donc f est bien définie sur I, il n'y a pas de problème. Si on choisit I=]0,1[ c'est parce que, en prenant U₀=0 ou U₀=1, on se retrouve avec une suite nulle à partir de U₁ et qui n'est donc pas intéressante à étudier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite924e7419]

ah oui d'accord, merci beaucoup pour votre réponse! j'ai compris