Bonjour,
Je voudrais savoir s'il y a une méthode pour connaitre la dérivée nième de u^n. Moi j'ai dérivé jusqu'à l'ordre 4 c'était déjà ch****. Et j'ai essayé d'intuité le résultat en regardant les coefficients et les puissances par rapport à l'ordre de dérivation.
Bon j'ai avancé mais j'ai réussi à conclure. Y a t il une méthode meilleur que ma méthode de plombier où il faut se creuser la tête avec ces foutus indices ?
Merci
Dérivée par rapport à quelle variable ?
Bonjour
Je crois qu'il parle de fonctions à une seule variable, dans ce cas il n'existe pas que je sache une formule générale pour calculer la dérivée n-ieme, tout depend de la fonction donnée, si on te donne la dérivée n-ieme à montrer tu applique une récurrence directe, si non y'a la formule de leibniz...Formule de Leibniz
Cordialement
le leve le voile, et vous donne la fonction complete, si vous y arrivez ca m aura bcp aidé:
Je dois démontrer que la dérivé nieme (petit n) de :
(abs(cos(teta)))^N est nulle pour n=1,....N-1 à teta=PI/2.
Me dites pas que c est facile parce que j'ai galerer tout le week end
merci
dérivée par rapport à teta j ai oublié de préciser
La méthode que j'utiliserai serait de démontrer par récurrence que ta dérivée n-iéme comporte un terme en cos(theta)^(N-n), et s'annule donc en pi/2.
C'est vrai pour n=1 et cela doit se montrer assez aisément par récurrence.
La dérivé prend des allures démeusurées au fur et a mesure que l on derive mais c est vrai que le terme cos teta va toujours etre là. Moi bloquer par cette complexité croissante de la dérivée j'ai pas cherché plus loin.
PS: Je suis passer par les formules d euler et puis le binome de newton, c est plus compliqué.
C est resolu merci
