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ln() et log()



  1. #1
    black templar

    Question ln() et log()


    ------

    Bonjour.
    Voila, je connais les fonctions expodentielles (e^()) et logarithme (ln()) Or, dans un bouquin, j'ai vu une variante des fonctions logarithme noté log telle que log(x)=ln(x)/ln(10)

    A quoi ça sert de faire une fonction logarithme sur une base de 10? Je ne vois pas l'intérré, autant prendre ln()

    -----

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  3. #2
    yat

    Re : ln() et log()

    Citation Envoyé par black templar
    A quoi ça sert de faire une fonction logarithme sur une base de 10? Je ne vois pas l'intérré, autant prendre ln()
    Ca permet entre autres d'avoir le nombre de chiffres d'un nombre, ce qui donne immédiatement un ordre de grandeur. Il y a aussi le log binaire, qui donnera le nombre de bits...

  4. #3
    invite19431173

    Re : ln() et log()

    Le nombre de chiffres d'un nombre ?? comment ça ?

  5. #4
    yat

    Re : ln() et log()

    Citation Envoyé par benjy_star
    Le nombre de chiffres d'un nombre ?? comment ça ?
    Ben le log décimal d'un entier, c'est le nombre de chiffres-1 de ce nombre...
    Et puis pour un réel, c'est pareil avec le nombre de chiffres devant la virgule.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    shokin

    Re : ln() et log()

    En une base 10 par exemple, ou autre...

    Comment savoir le nombre de chiffres qu'aura le nombre égale à 5^432 (ce dernier, que je viens d'écrire en base 10) écrit en base 10 (ou en une autre base) sans calculer celui-ci ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  8. #6
    yat

    Re : ln() et log()

    Citation Envoyé par shokin
    En une base 10 par exemple, ou autre...

    Comment savoir le nombre de chiffres qu'aura le nombre égale à 5^432 (ce dernier, que je viens d'écrire en base 10) écrit en base 10 (ou en une autre base) sans calculer celui-ci ?

    Shokin
    Oui, bien sur, en base 10 pour le log décimal et en base 2 pour le log binaire. Ou si tu veux en base 5 pour le log5, en octal pour le log8 etc...

    Pour 5^432, qu'on appelera x, on a log5(x)=432, or log5(x)=ln(x)/ln(5), donc ln(x)=432*ln(5), et en reprenant les égalités données par black templar, log(x)=(432*ln(5))/ln(10). Ca fait environ 301,9, ce qui est cool puisque ma calculette windows me dit 5^432=9,0165806814313825983973 933227508e+301, c'est à dire 302 chiffres.

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  10. #7
    black templar

    Re : ln() et log()

    Et ça a quel interré en Math (en programmation ok, mais en math scolaire disons...)

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : ln() et log()

    Bonjour.
    Citation Envoyé par black templar
    Et ça a quel interêt en Math (en programmation ok, mais en math scolaire disons...)
    De mon côté, je dirais que c'est très utile quand on travaille avec les puissances de 10 (sous-entend pour le log10) .
    En effet, il ne faut pas oublier que log10(10n) = n et par extension, avec la formule log(a.b) = log(a) + log(b), log10(a.10n) = n+log(a)... Cela peut être utile !

    En physique, l'étude des bandes passantes peut se faire suivant des échelles linéaires - auquel cas on obtient une courbe qui ressemble à une gaussienne (en forme de cloche) - mais en échelle logarithmique, on obtient des segments de droite et on trouve très rapidement les gains et tout le tralala...

    Duke.

    P.S. : Il ne faut pas oublier que nous avons 10 doigts !

  12. #9
    Penelope20k

    Re : ln() et log()

    A quoi sert log et ln


    ln , c est le logarithm naturel .; il est base sur une base exponentielle
    base 2.718....
    d'où ln(100) = 4.6051

    en base 10
    bah! log(100) = 10

    C'est pas plus simple qu'en tu traces des graphiques?


    Y'en a qui utilise le metre comme systeme, moi je prefere les inches plus simple ...
    Dernière modification par Penelope20k ; 28/09/2005 à 13h40.

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : ln() et log()

    Re-
    Citation Envoyé par Penelope20k
    ...en base 10
    bah! log(100) = 10...
    Euh... non pas vraiment !! log(100) = log(10²) = 2

    En fait, le log décimal d'une puissance de 10 est la puissance... c'est clair, non ??!

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 28/09/2005 à 13h50. Motif: une remarque...

  14. #11
    Penelope20k

    Re : ln() et log()

    opps ...

    log(100)=2 ..log(1000)=3 ...

  15. #12
    black templar

    Re : ln() et log()

    Merci de vos réponses, je crois que l'ai compris

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    En effet, il ne faut pas oublier que log10(10n) = n et par extension, avec la formule log(a.b) = log(a) + log(b), log10(a.10n) = n+log(a)... Cela peut être utile !
    Par contre, ici, quel est la différence entre log() et log10() ??

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  17. #13
    Evil.Saien

    Re : ln() et log()

    Citation Envoyé par black templar
    Par contre, ici, quel est la différence entre log() et log10() ??
    Euh, aucune
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  18. #14
    shokin

    Re : ln() et log()

    Par convention, oui : ln est le logarithme népérien et log est le log en base 10.

    Vaut mieux toutefois préciser.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  19. #15
    black templar

    Re : ln() et log()

    ok, donc :

    log(x) = ln(x)/ln(10)
    ln(x^n) = n * ln(x)
    ln(e^n) = n

    (et log = log10 )

    Merci bcp !

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : ln() et log()

    Bonjour.
    Citation Envoyé par black templar
    ok, donc :

    log(x) = ln(x)/ln(10)
    ln(x^n) = n * ln(x)
    ln(e^n) = n

    (et log = log10 )

    Merci bcp !
    (et loge()=ln() )

    Duke.

  21. #17
    janot44tennis

    Re : ln() et log()

    bonsoir, jai un exercice a faire et je n'arrive pas,on me demande:

    a)calculer ln(10^n√10) en fonction de ln(10) lorsque n est un entier naturel..b)en deduire les solutions de chacunes des equations:
    -ln(x)=1,5 ln(10)
    -ln(x)= 10,5 ln(10)


    pourrais-je avoir de l'aide? merci bcp

  22. #18
    Duke Alchemist

    Re : ln() et log()

    Bonsoir et bienvenue.

    Une piste pour démarrer :


    Après, il te faut connaître les propriétés et les opérations sur les ln() notamment ln(ab) = bxln(a).

    Duke.

    EDIT : et aussi 10ax10b = 10a+b

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