Bonjour,
j'ai déterminé le domaine de définition de la fonction lnx + ln|x -1| - ln(x² - 2x + 1) + x.
Je dois maintenant calculer la limite aux bornes.
Quand je cherche la limite en 1- j'ai une forme indéterminée, sans me donner la réponse, comment puis je transformer les écritures logarithmiques ?
Bonjour.
ln(A)-ln(B)=ln(A/B)ln|x -1| - ln(x² - 2x + 1)
Oui j'avais vu ça, mais on se retrouve avec "infini/infini".
Bonsoir.
Puis changement de variable : X=x-1 (ou x=X+1) pour X-->0
Il pourrait être utile de reconnaître une identité remarquable dans x²-2x+1.
La solution est indiqué par God's Breath
ok merci, comment j'ai fait pour ne pas la voir
Je suis encore bloqué.
Le Df est ]0,1 [ U ] 1 ; +infini[
J'ai tracé le graphique et je n'arrive pas vraiment à déterminer la limite en 1- et 1+.
Je tombe toujours sur une fi.
Si on calcule la limite en 1-.
Alors lim ln x --> 0
Lim x --> 1
Il reste :
- ln 1 - x (j'inverse car on est en 1-)
- ln (x -1)²
Je peux essayer la règle de l'hopital mais je me retrouve avec -1/(2x-2) ce qui nous donne une limite en l'infini.
En bleu on voit la courbe.
Bonjour,
Tu peux toujours calculer la limite de ta fonction au voisinage de 1 sans enlever la valeur absolue, de plus je ne vois pas de FI:
Or
Et
Cordialement
merci de vos réponses.
Je suis d'accord qu'on peut trouver un résultat valable mais en faite ce qui me gênait c'est le fait que la limite ne correspond pas à la limite graphique.
Parce que j'avais déjà trouvé il me semble des résultats mais je voulais les contourner pour essayer d'avoir autre chose, d'où les FI.
Donc est ce normal que la limite ne corresponde à rien de visuel ?
