[ Limites et fonctions ]

[invitee18f17d2]

Bonjour à tous, je bloque beaucoup sur ces exercices et je voulai savoir si vous ne pouviez pas me m'aider car c'est très important !
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
Dsl de ne pas avoir écris l'énoncé, il y a des signes qu'on ne trouvé pas sur ce forum, je vous ai cependant mis une image en écrivant mon énoncé:
Je suis en Terminale S.

Mon énoncé:


Mes réponses:
Pour l'exo 1, j'ai:
1) je ne comprends pas comment on peut utiliser le théorème des gendarmes.
2) j'ai multiplié le haut et le bas par racine de (x+3) +2 mais je bloque à ça:
(x+5)/((x+1)(racine de (x+3) +2))
3) je bloque car quand je simplifie pour donner la limite en utilisant le théorème des fractions rationneles, je tempbe sur limite de x/x: ce qui fais 1 je suppose !

Pour l'exo 2:
1) je pense utilisé sin²= (1-cos(2x))/2 mais je ne sais pas comment m'y prendre.




Merci encore de votre aide
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[invitec053041c]

Bonjour.

Pour la limite avec cos, tu devrais connaître un encadrement de cos(x) quel que soit x.

[invitee18f17d2]

cos est compris entre -1 et 1, mais comment vais-je m'en servir ?

[nissart7831]

Salut,

1) Si , alors
et ensuite théorème des gendarmes.

2) En multipliant effectivement par le conjugué, on n'obtient pas x+5 au numérateur (ni x+1 au dénominateur d'ailleurs) : erreurs de calcul

3) En faisant apparaitre x²-4 (le dénominateur) dans le numérateur, on peut simplifier et ainsi arriver à une forme qui permet de conclure, sans difficulté, pour les limites.

Remarque : on peut écrire tous les signes de ton énoncé sur le forum, il suffit de passer en LaTeX : http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html.

[A voir en vidéo sur Futura]