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Dm maths [ gros probleme ]



  1. #1
    jerome_62

    Dm maths [ gros probleme ]


    ------

    Salut a tous ,

    Je re creé un nouveau topic pour ne pas melanger mais deux sujet

    Voici l'exo qui me saoule depuis toute lapres midi , jai chercher chercher , mais rien ni fait je ne trouve pas

    Exo

    C : est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm .M est un point du diametre [AB].A l'interieure de "C" on trace les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].On pose AM=x et A(x) l'aire de la partie coloré .
    1) Exprimer "A"(x) en fonction de x.

    P.S : la partie coloré sur mon dessin , c'est la partie dans le demi cercle qui entoure les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].

    merciii de bien vouloir m'aider . Je rame

    -----

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  3. #2
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    salut,

    poste une figure car je ne vois pas comment tu fais pour avoir un demi cercle BM alors que AB est le diametre du cercle

  4. #3
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    si j ai bien compris ton exercice, l'aire A(x) représente l'aire de ton demi-cercle de départ C, à laquelle tu enlèves les aires des deux demi-cercles de diametres [AM] et [BM].

    si c'est ça (et c'est pas gagné!), alors voici une indication:

    1. fait un dessin pour comprendre ce que tu cherches.
    2. l'aire d'un demi-cercle de diametre d est égale à (pi*d^2)/8 (à justifier)
    A partir de celà, exprime les aires des deux "petits" demi-cercles en fonction de x.
    Ensuite, retire les à l'aire du demi cercle de diametre [AB], et tu devrais avoir le résultat cherché.
    Dernière modification par bourbaki ; 22/09/2007 à 16h33.

  5. #4
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    re : merci pour les reponses
    labostyle j'ai essayer de mettre un dessin mais je suis pas sur que sa marche donc voila Desoler si c'est mal fait je fais cela avec mes propres moyen ( jai mi une piece jointes )
    Images attachées Images attachées  

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    tant que c'est compréhensible il n'y a pas de probleme

  8. #6
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    moi c'est comme ça que j'ai compris le probleme.

    pour les explications, je les ai déjà données.

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  10. #7
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    d'accord avec toi bourbaki

  11. #8
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    parfait alors!
    heureux d'aider un peu, ça me fait des pauses

  12. #9
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    donc voici ce que j'ai trouvé pour les aires des 2 demi cercles AM et BM
    l'aire de AM =pi.(x/2)² et pour l'aire de BM=pi.(2.(r-x))²
    tu en penses quoi

  13. #10
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    pour AM, pas de probleme.
    pour BM, on ne parle pas de r, pas besoin d'introduire de nouvelles notations d'apres moi. on connait AB: 5. on connait AM: x d'où MB=5-x
    il s'en suit que l'aire du demi cercle de diametre [BM] est ((pi*(5-x))^2)/8

    Mais est-il necessaire de donner les réponses?
    je pense que donner des indications est une bonne chose, mais que les personnes cherchent leurs exos, c est pas mal non plus...

  14. #11
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    exacte, meme avec les réponses il faudrait qu'il les comprennent et la les indices s'imposent; pour moi r=5

  15. #12
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Oups, je n'ai pas fait attention.
    je pense que l'aire que tu donnes pour le demi-cercle de diametre [AM] est en réalité l'aire du cercle tout entier. ce serait plutot (pi*(x/2)^2)/2 je pense, c'est à dire (pi*x^2)/8

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  17. #13
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    exacte, meme avec les réponses il faudrait qu'il les comprennent et la les indices s'imposent; pour moi r=5
    A, autant pour moi!
    Bon ben c'est faux alors ce que j'ai fait
    du moins, mon AM reste juste: (pi*x^2)/8,
    mais pour BM, celà donnerait: ((pi*(10-x))^2)/8
    Dernière modification par bourbaki ; 22/09/2007 à 17h24.

  18. #14
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    l'aire d'un cercle s'est pi.r²
    et on a AM=x donc le rayon du cercle AM est égale à x/2

  19. #15
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Bourbaki dans un de tes message tu marque "AB: 5", mais je suis pas sur , j'ai un doute car dans l'enoncer sa dis C est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm.M est un pont du diametre [AB] donc Ab sa seré 10 nn??

  20. #16
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    l'aire d'un cercle s'est pi.r²
    et on a AM=x donc le rayon du cercle AM est égale à x/2
    oui, donc l'aire du cercle de diametre [AM] est: pi*(x/2)^2, soit (pi*x^2)/4
    d'où l'aire du demi-cercle vaut (1/2)*((pi*x^2)/4), soit (pi*x^2)/8

    on va y arriver




    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    Bourbaki dans un de tes message tu marque "AB: 5", mais je suis pas sur , j'ai un doute car dans l'enoncer sa dis C est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm.M est un pont du diametre [AB] donc Ab sa seré 10 nn??
    exact, je me suis trompé, mais j'ai corrigé dans mes derniers messages en principe.

  21. #17
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    ok je suis d'accord avec toi je n'avais pas vu le PS du 1er message

  22. #18
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    C'est mega compliquer :s , jessaye de faire se que je peux mais je trouve pas comme vous , c'est la galere total lol.Car la question de mon dm c'est exprimer A(x) en fonction de x , donc voila , et plus bas dans un message de bourbaki tu me dis de deviser par 8 , donc la je suis larguer !!
    Moi je fais AM = pi * r² comme c'est un demi cercle je divise par deux se qui donne Am = Pi * (x / 2)² je me trompe carement ou je suis et je lespere sur la bonne voie ?

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  24. #19
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    Moi je fais AM = pi * r² comme c'est un demi cercle je divise par deux se qui donne Am = Pi * (x / 2)² je me trompe carement ou je suis et je lespere sur la bonne voie ?
    c'est presque ca puisque tu dit:
    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message

    P.S : la partie coloré sur mon dessin , c'est la partie dans le demi cercle qui entoure les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].
    donc tu divises par 2 le résultat précédent, soit l'aire =Pi*(x/2)²*1/2

  25. #20
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    pour le second demi cercle soit r=OB=5cm
    BM=OM+OB (voir figure)
    donc BM=r+(r-x)=2r-x
    donc le rayon du cercle BM est égale à (2r-x)*1/2
    apres tu appliques la formule qui te donne l'aire d'un cercle et c'est bon

  26. #21
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    ok ,
    r correspond a quoi au rayon?
    Et tes bien dacord avec moi qu'il y a 3 cercle ? le grand c'est a dire de diametre AB ( de rayon OB ) , selui de diametre MB, et AM ?
    Et pourquoi tu fais *1/2 ?

  27. #22
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    r correspond a quoi au rayon?
    r=OB=5cm (voir énoncé)

    Et tes bien dacord avec moi qu'il y a 3 cercle ? le grand c'est a dire de diametre AB ( de rayon OB ) , selui de diametre MB, et AM ?
    oui

    Et pourquoi tu fais *1/2 ?
    par rapport à la remarque du premier message

  28. #23
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Enfete moi d'apres la question qui met poser " exprimer A(x) en fonction de x" je calculerais l'aire du demi cercle de diametre AM que jaditionnerer avec selui de diametre MB et ensuite je calculer laire du demi cercle de rayon OB , et pour finir je ferais laire du demi cercle OB - laire de ( MB + MA ) comme sa j'aurais l'aire de la partie coloré ?
    Je croix que je dis des conneries la non?

  29. #24
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    non c'est bien cela qu'il faut faire, j'ai voulu détailler les différentes parties pour t'amener à trouver la solution que tu viens de donner

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  31. #25
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    oK Cool
    Donc la je viens de calculer laire de AM jai trouver : pi(x/2)² et MB =pi.(10-x/2)² et AB ( soie le rayon BO ) 12.5pi ??

  32. #26
    labostyle

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    MB =pi.(10-x/2
    pourquoi 1/2

  33. #27
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    jai fait cela car j'ai utiliser la relation pi*r² et comme c'est un demi cercle jai divisé par deux donc jai calculer MB qui fait 10- x et comme il me faller le rayon jai divisé par deux se qui donne cela la fin pi(10-x/2)²
    J'ai fait une erreure?

  34. #28
    jerome_62

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    il faller peu etre utiliser 5 nn ?

  35. #29
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    re
    Aire=pi*r^2
    MB= 10-x, mais MB est un diamètre. faut le diviser par deux pour utiliser la formule de l'aire "pi*r^2".
    Ensuite, faut encore diviser par deux car on cherche l'aire des demi-cercles
    du coup,

    MB=10-x
    Aire du cercle de diametre MB:
    pi*((10-x)/2)^2, c'est à dire [pi*(10-x)^2]/4
    Aire du demi-cercle de diametre MB:
    (1/2)* [pi*(10-x)^2]/4
    c'est à dire = [pi*(10-x)^2]/8

  36. #30
    bourbaki

    Re : Dm maths [ gros probleme ]

    Citation Envoyé par jerome_62 Voir le message
    jai fait cela car j'ai utiliser la relation pi*r² et comme c'est un demi cercle jai divisé par deux donc jai calculer MB qui fait 10- x et comme il me faller le rayon jai divisé par deux se qui donne cela la fin pi(10-x/2)²
    J'ai fait une erreure?
    oui, tu te trompes. tu ne divises pas au bon endroit. lis bien mon message en esperant que tu comprennes ton erreur.

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