Dm maths [ gros probleme ]

[invitebacf5408]

Salut a tous ,

Je re creé un nouveau topic pour ne pas melanger mais deux sujet

Voici l'exo qui me saoule depuis toute lapres midi , jai chercher chercher , mais rien ni fait je ne trouve pas

Exo

C : est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm .M est un point du diametre [AB].A l'interieure de "C" on trace les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].On pose AM=x et A(x) l'aire de la partie coloré .
1) Exprimer "A"(x) en fonction de x.

P.S : la partie coloré sur mon dessin , c'est la partie dans le demi cercle qui entoure les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].

merciii de bien vouloir m'aider . Je rame
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[labostyle]

salut,

poste une figure car je ne vois pas comment tu fais pour avoir un demi cercle BM alors que AB est le diametre du cercle

[bourbaki]

si j ai bien compris ton exercice, l'aire A(x) représente l'aire de ton demi-cercle de départ C, à laquelle tu enlèves les aires des deux demi-cercles de diametres [AM] et [BM].

si c'est ça (et c'est pas gagné!), alors voici une indication:

1. fait un dessin pour comprendre ce que tu cherches.
2. l'aire d'un demi-cercle de diametre d est égale à (pi*d^2)/8 (à justifier)
A partir de celà, exprime les aires des deux "petits" demi-cercles en fonction de x.
Ensuite, retire les à l'aire du demi cercle de diametre [AB], et tu devrais avoir le résultat cherché.

[invitebacf5408]

re : merci pour les reponses
labostyle j'ai essayer de mettre un dessin mais je suis pas sur que sa marche donc voila Desoler si c'est mal fait je fais cela avec mes propres moyen ( jai mi une piece jointes )

[A voir en vidéo sur Futura]

[labostyle]

tant que c'est compréhensible il n'y a pas de probleme

[bourbaki]

moi c'est comme ça que j'ai compris le probleme.

pour les explications, je les ai déjà données.

[labostyle]

d'accord avec toi bourbaki

[bourbaki]

parfait alors!
heureux d'aider un peu, ça me fait des pauses

[labostyle]

donc voici ce que j'ai trouvé pour les aires des 2 demi cercles AM et BM
l'aire de AM =pi.(x/2)² et pour l'aire de BM=pi.(2.(r-x))²
tu en penses quoi

[bourbaki]

pour AM, pas de probleme.
pour BM, on ne parle pas de r, pas besoin d'introduire de nouvelles notations d'apres moi. on connait AB: 5. on connait AM: x d'où MB=5-x
il s'en suit que l'aire du demi cercle de diametre [BM] est ((pi*(5-x))^2)/8

Mais est-il necessaire de donner les réponses?
je pense que donner des indications est une bonne chose, mais que les personnes cherchent leurs exos, c est pas mal non plus...

[labostyle]

exacte, meme avec les réponses il faudrait qu'il les comprennent et la les indices s'imposent; pour moi r=5

[bourbaki]

Oups, je n'ai pas fait attention.
je pense que l'aire que tu donnes pour le demi-cercle de diametre [AM] est en réalité l'aire du cercle tout entier. ce serait plutot (pi*(x/2)^2)/2 je pense, c'est à dire (pi*x^2)/8

[bourbaki]

exacte, meme avec les réponses il faudrait qu'il les comprennent et la les indices s'imposent; pour moi r=5

A, autant pour moi!
Bon ben c'est faux alors ce que j'ai fait
du moins, mon AM reste juste: (pi*x^2)/8,
mais pour BM, celà donnerait: ((pi*(10-x))^2)/8

[labostyle]

l'aire d'un cercle s'est pi.r²
et on a AM=x donc le rayon du cercle AM est égale à x/2

[invitebacf5408]

Bourbaki dans un de tes message tu marque "AB: 5", mais je suis pas sur , j'ai un doute car dans l'enoncer sa dis C est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm.M est un pont du diametre [AB] donc Ab sa seré 10 nn??

[bourbaki]

l'aire d'un cercle s'est pi.r²
et on a AM=x donc le rayon du cercle AM est égale à x/2

oui, donc l'aire du cercle de diametre [AM] est: pi*(x/2)^2, soit (pi*x^2)/4
d'où l'aire du demi-cercle vaut (1/2)*((pi*x^2)/4), soit (pi*x^2)/8

on va y arriver

Bourbaki dans un de tes message tu marque "AB: 5", mais je suis pas sur , j'ai un doute car dans l'enoncer sa dis C est un demi cercle de centre O et de rayon 5 cm.M est un pont du diametre [AB] donc Ab sa seré 10 nn??

exact, je me suis trompé, mais j'ai corrigé dans mes derniers messages en principe.

[labostyle]

ok je suis d'accord avec toi je n'avais pas vu le PS du 1er message

[invitebacf5408]

C'est mega compliquer :s , jessaye de faire se que je peux mais je trouve pas comme vous , c'est la galere total lol.Car la question de mon dm c'est exprimer A(x) en fonction de x , donc voila , et plus bas dans un message de bourbaki tu me dis de deviser par 8 , donc la je suis larguer !!
Moi je fais AM = pi * r² comme c'est un demi cercle je divise par deux se qui donne Am = Pi * (x / 2)² je me trompe carement ou je suis et je lespere sur la bonne voie ?

[labostyle]

Moi je fais AM = pi * r² comme c'est un demi cercle je divise par deux se qui donne Am = Pi * (x / 2)² je me trompe carement ou je suis et je lespere sur la bonne voie ?

c'est presque ca puisque tu dit:

P.S : la partie coloré sur mon dessin , c'est la partie dans le demi cercle qui entoure les demi cercle de diametres [AM] et [ BM ].

donc tu divises par 2 le résultat précédent, soit l'aire =Pi*(x/2)²*1/2

[labostyle]

pour le second demi cercle soit r=OB=5cm
BM=OM+OB (voir figure)
donc BM=r+(r-x)=2r-x
donc le rayon du cercle BM est égale à (2r-x)*1/2
apres tu appliques la formule qui te donne l'aire d'un cercle et c'est bon

[invitebacf5408]

ok ,
r correspond a quoi au rayon?
Et tes bien dacord avec moi qu'il y a 3 cercle ? le grand c'est a dire de diametre AB ( de rayon OB ) , selui de diametre MB, et AM ?
Et pourquoi tu fais *1/2 ?

[labostyle]

r correspond a quoi au rayon?

r=OB=5cm (voir énoncé)

Et tes bien dacord avec moi qu'il y a 3 cercle ? le grand c'est a dire de diametre AB ( de rayon OB ) , selui de diametre MB, et AM ?

oui

Et pourquoi tu fais *1/2 ?

par rapport à la remarque du premier message

[invitebacf5408]

Enfete moi d'apres la question qui met poser " exprimer A(x) en fonction de x" je calculerais l'aire du demi cercle de diametre AM que jaditionnerer avec selui de diametre MB et ensuite je calculer laire du demi cercle de rayon OB , et pour finir je ferais laire du demi cercle OB - laire de ( MB + MA ) comme sa j'aurais l'aire de la partie coloré ?
Je croix que je dis des conneries la non?

[labostyle]

non c'est bien cela qu'il faut faire, j'ai voulu détailler les différentes parties pour t'amener à trouver la solution que tu viens de donner

[invitebacf5408]

oK Cool
Donc la je viens de calculer laire de AM jai trouver : pi(x/2)² et MB =pi.(10-x/2)² et AB ( soie le rayon BO ) 12.5pi ??

[labostyle]

MB =pi.(10-x/2)²

pourquoi 1/2

[invitebacf5408]

jai fait cela car j'ai utiliser la relation pi*r² et comme c'est un demi cercle jai divisé par deux donc jai calculer MB qui fait 10- x et comme il me faller le rayon jai divisé par deux se qui donne cela la fin pi(10-x/2)²
J'ai fait une erreure?

[invitebacf5408]

il faller peu etre utiliser 5 nn ?

[bourbaki]

re
Aire=pi*r^2
MB= 10-x, mais MB est un diamètre. faut le diviser par deux pour utiliser la formule de l'aire "pi*r^2".
Ensuite, faut encore diviser par deux car on cherche l'aire des demi-cercles
du coup,

MB=10-x
Aire du cercle de diametre MB:
pi*((10-x)/2)^2, c'est à dire [pi*(10-x)^2]/4
Aire du demi-cercle de diametre MB:
(1/2)* [pi*(10-x)^2]/4
c'est à dire = [pi*(10-x)^2]/8

[bourbaki]

jai fait cela car j'ai utiliser la relation pi*r² et comme c'est un demi cercle jai divisé par deux donc jai calculer MB qui fait 10- x et comme il me faller le rayon jai divisé par deux se qui donne cela la fin pi(10-x/2)²
J'ai fait une erreure?

oui, tu te trompes. tu ne divises pas au bon endroit. lis bien mon message en esperant que tu comprennes ton erreur.