Gros probleme en maths BESOIN d'AIDE avant mardi

[invite45ea3375]

grand besoin d'aide pour resoudre ce Problème De Mathématiques de 1ere S

Le plan est rapporté au repère orthonormal R= {0, i, j} .Unité quelconque le cm

1- Construire la courbe (P) d’équation y=(1/2)x²-x-3/2
2- On donne le point A (2 ; -3/2) ; (dm) est la droite passant par A et de coefficient directeur m.
a- Donner une équation de la droite (dm)
b- Etudier suivant les valeurs de m le nombre de points communs à (dm) et (P).
On admet que lorsque (dm) et (P) sont deux points communs confondus alors (dm) est tangente à (P). Donner alors les équations des droites tangentes à (P) passant par A. Déterminer Les coordonnées des points de contactes. Construire ces droites.
3- Lorsque (dm) et (P) ont deux points communs M1 et M2 distinct ou non. On désigne par I le milieu du segment [M1 ; M2].
a- Exprimer les coordonnées x1 et y1 de I en fonction de m.
b- Trouver une relation indépendante de m reliant x1 et y1
c- En déduire l’ensemble des points I lorsque m décrit R. Construire cet ensemble dans le même repère


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[invite4793db90]

Qu'est ce qui va pas?

[invite45ea3375]

je n'y arrive po du tou enfin du moins si le debut mais a partir de la question 2-b ça bloque

[invitebb921944]

Tu as l'équation de ta droite en fonction de x (et du paramètre m) et l'équation de ta parabole.
Ta parabole et ta droite se coupent quand leurs équations respectives sont égales.
Tu écris donc :
1/2*x²-x-3/2=mx-2m-3/2
tu passes tout du meme coté et tu résouds ton équation du second degré. Tes solutions vont dépendre de m et après t'as plus qu'à réfléchir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f7c70f2]

2 b)
ta l'équation de parabole y=1/2x²-x-3/2
l'équation Dm normalement y=-3/2 + m(x-2)

si les point sont commun alors y,x para. = y,x droite ca te donne un sytème (de paramètre m variable ! c'est pas une inconnue):

tu a donc 1/2x²-x-3/2=-3/2+m(x-2)
*=>(1/2x²-x)/(x-2)=m pour x différent de 0 (1er cas)
=>x/2(x-2)/(x-2)=m => x/2 = m
ca veut dire que ta qu'un point commun pour x=2m
*2 ème ca x=2
y para = 2-2-3/2=-3/2
y droite=-3/2
donc ta aussi un pt commun pour x=2

aut total ta deux point communs

[invite45ea3375]

merci donc si je me suis pas tromper x=2 ou x=2m c'est a dire ke m=1 seul solution de m pour que (dm) soit tangent maintenant il me reste plus ke la 3eme kestion

[invite3f7c70f2]

oula quel ane je suis... faut que je précise si m=1 là ils sont confondu

te voila débloqué le calcul sonne juste (ca se simplifie) mais refait le quand même ciao en espérant t'avoir débloqué

[invite45ea3375]

oui merci bret c'est gentil !!! mais maintenat me voila caler sur le reste!! sniff j ai vraiment du mal

[invite3f7c70f2]

remarque bien que A appartient à la parabole (il vérifie l'équation c'est donc m1 ou m2)
en fesant un dessin tu vois que tu doit trouver une parabole pour l'ensemble des points c'est easy suffit de poser les équations jte laisse faire j'ai taquais de boulot

Ps au cas ou :toujours faire des dessins et prévoir ce que tu dois trouvé. Sinon tu bosse sur des équations qui n'ont aucun sens pour toi en plus en lycée c'est généralement flagrant ce qui se cache sous l'énoncé

[invitebb921944]

Si I milieu de [AB], alors xI=(xA+xB)/2
pareil pour y.
Tu as les coordonnées de M1 et M2 en fonction de m, tu peux donc trouver celles de I en fonction de m.

[invite45ea3375]

mais A=B vu k'il sont confondus soit xI=(xA+xA)/2 ????

[invite3f7c70f2]

lol c'est normal vous manqué d'outil et généralement vous avez pas les démos => si vous les cherché pas dans votre coin vous savez meme pas pourquoi l'équation d'une droite c'est b+mx-ma=y où m est le coef dir non nul et A(a,b) un point de la droite...
après ces truc là quand t'en à besoin et que tu t'en rapelle plus tu es foutu.
On vous donne le produit scalaire utile pour l'orthogonalité, on vous donne pas le produit mixte je utile pour les vecteurs colinéaire... Pourtant une fois que ta compris comment ca marche tu retrouve toute les équations de droite, de tangeante que tu veux.En plus le prod. mixte surtout en 2 D est pas très compliqué (pour ta gouverne ca donne l'aire du parallèlogramme formé par deux vecteur donc il est nul pour deux vecteurs collinéaires (parallèlogramme plat)) Je cherche pas à t'embrouillé au cas où tu le vois comme ca mais tes équations ont un sens... quite à passé un peu de temps pour ca comprend le cour et les exos t'arreterons plus....
ciao

[invitebb921944]

Lol tu ne lis pas bien ton énoncé. M1 et M2 ne sont pas confondus (sauf si m=1). Par contre, la parabole et la droite son confondus en M1 et aussi en M2. En gros, M1 et M2 sont les deux points d'intersection de ta droite et de ta parabole. Tu as I milieu de M1 et M2, à toi de faire le calcul...

[invite45ea3375]

ouai si je me trompe pas c'est a dire ke M1= A soit M1(2 ; -3/2) et M2( 2m; 2m²-2m-3/2) c'est a dire apres calcul ke xI=1+m et yI=m²-m-3/2 !!! donc voila!! maintenant si on peu m'aider sur la question 3-b j ai deja mon idée mais je ne suis po sur

[invite45ea3375]

je pense ka la relation est f(xI)=yI !!! mais si l'on pouvait me donner confirmation ça me rassurerai!!