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DM Limites de fonctions



  1. #1
    Nanaspecy

    DM Limites de fonctions


    ------

    Bonjour j'ai un DM pour demain. Heureusement les trois quarts sont faits mais je bloque sur un exercice où il faut déterminer les limites de 2 fonctions.

    Voilà l'énoncé :

    Déterminer les limites :
    a) de f définie sur R par f(x) = (racine de (4x²-2x+1)) + 2x - 1 en +oo et en -oo.
    b) de gé définie sur R-(1) par g(x) = (sin(Pi.x)) / (x-1) en +oo, en -oo et en 1.

    Pour la a, j'ai essayé d'utiliser les quantités conjuguées mais je tombe sur une forme indéterminée ou alors j'ai mal réduit :
    j'arrive à (2x) / (V(4x²-2x+1) - 2x + 1).

    pour la b, la prof nous a dit d'utiliser le taux de variation, mais comment faire ?
    c'est pas f(h) - f(xo) / h ?

    Je suis complètement perdue.
    Merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter.

    -----

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  3. #2
    Nanaspecy

    Re : DM Limites de fonctions

    S'il vous plaît, quelqu'un peut-il m'aider ?
    Je crois que je vais le rendre vendredi.
    pour la a :
    j'ai fait : (racine de (4x²-2x+1)) + 2x - 1) = (|x|racine de(4-(2/x)+(1/x²))
    je trouve : (|x|racine de(4-(2/x)+(1/x²)) + 2x - 1
    en +oo :
    lim |x| = +oo
    lim racine de(4-(2/x)+(1/x²) = racine de 4-0+0 = V4 = 2
    lim 2x-1 = +oo
    Donc par produit et par addition, lim f(x) = +oo

    en -oo :
    lim |x| = -oo
    lim racine de(4-(2/x)+(1/x²) = racine de 4-0+0 = V4 = 2
    lim 2x-1 = -oo
    Donc par produit et par addition, lim f(x) = -oo.

    Pouvez vous m'aider pour les limites de la deuxième fonction ?
    Je suis complètement bloquée.
    Merci d'avance.

  4. #3
    Titiou64

    Re : DM Limites de fonctions

    salut,

    pour la fonction g, tu sais que sin(x) est compris entre -1 et 1. A partir de là, les lim en -oo et +oo sont faciles. Pour la valeur en 1, désolé je peux pas t'aider
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

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