DM Limites de fonctions

[invitebc6fa92d]

Bonjour j'ai un DM pour demain. Heureusement les trois quarts sont faits mais je bloque sur un exercice où il faut déterminer les limites de 2 fonctions.

Voilà l'énoncé :

Déterminer les limites :
a) de f définie sur R par f(x) = (racine de (4x²-2x+1)) + 2x - 1 en +oo et en -oo.
b) de gé définie sur R-(1) par g(x) = (sin(Pi.x)) / (x-1) en +oo, en -oo et en 1.

Pour la a, j'ai essayé d'utiliser les quantités conjuguées mais je tombe sur une forme indéterminée ou alors j'ai mal réduit :
j'arrive à (2x) / (V(4x²-2x+1) - 2x + 1).

pour la b, la prof nous a dit d'utiliser le taux de variation, mais comment faire ?
c'est pas f(h) - f(xo) / h ?

Je suis complètement perdue.
Merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter.
-----

[invitebc6fa92d]

S'il vous plaît, quelqu'un peut-il m'aider ?
Je crois que je vais le rendre vendredi.
pour la a :
j'ai fait : (racine de (4x²-2x+1)) + 2x - 1) = (|x|racine de(4-(2/x)+(1/x²))
je trouve : (|x|racine de(4-(2/x)+(1/x²)) + 2x - 1
en +oo :
lim |x| = +oo
lim racine de(4-(2/x)+(1/x²) = racine de 4-0+0 = V4 = 2
lim 2x-1 = +oo
Donc par produit et par addition, lim f(x) = +oo

en -oo :
lim |x| = -oo
lim racine de(4-(2/x)+(1/x²) = racine de 4-0+0 = V4 = 2
lim 2x-1 = -oo
Donc par produit et par addition, lim f(x) = -oo.

Pouvez vous m'aider pour les limites de la deuxième fonction ?
Je suis complètement bloquée.
Merci d'avance.

[Titiou64]

salut,

pour la fonction g, tu sais que sin(x) est compris entre -1 et 1. A partir de là, les lim en -oo et +oo sont faciles. Pour la valeur en 1, désolé je peux pas t'aider