Bonsoir à tous, je sollicite votre aide pour une petite correction.
Voici l'exercice:
Les fonctions de profit de deux firmes sont données par:
et
Les profits sont données en milliers d'euros.
q désigne les quantités produites en milliers d'unités.
1) Pour quel volume de production:
a) la première firme fera-t-elle des profits nuls?
b) la deuxième firme fera-t-elle un profit de 11 milliers d'euros?
2) Pour quel volume de productions les deux firmes feront-elles le même profit? Quel sera alors ce profit arrondi à l'euro près?
3) Sur quel intervalle la seconde firme se montre-t-elle rentable et plus performante que la première?
Résultats:
1)a) On doit chercher les racines évidentes, qui sont 3 et 13 donc lorsque et donc
Lorsque la première firme produit 3 et 13 milliers d'unités, elle fera des profits nuls.
b)
Delta=b²-4ac
Delta=100
Delta>0 ------> donc deux racines
q1=7
q2=17
S={7;17}
La deuxième firme aura un profit de 11 milliers d'euros, lorsque celle-ci produira 7 et 17 milliers d'unités.
2)
Les deux firmes feront le même profit lorsque leurs quantités de productions seront de 8,625 milliers d'unités. (ça se dit?)
On remplace q par
Ce profit sera d'environ 24,609 milliers d'euros. (c'est bon?)
3) Je propose ; mais je ne sais pas vraiment. Comment faire?
Merci d'avance.
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