Croisement entre des droites entre deux coordonnées GPS

[invited023a47c]

Bonjour,

Voila mon problème : j'ai deux droites (c'est une ligne entre deux positions GPS) qui se croisent et il faut réussir à calculer les coordonnées de ce point.

Est-ce qu'il existe une formule pour faire cela ?

Cordialement,
Valentin
-----

[mach3]

d'abord trouver l'équation des droites

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_droite

ensuite résoudre le système d'équations pour avoir les coordonnées du point d'intersection

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...C3%A9mentaires)

m@ch3

[invited023a47c]

Bonjour,

Merci de votre réponse mais dans l'article des équations de droites sur wikipédia, ils ne dissent pas comment faire pour trouver cette équation avec des cordonnées GPS.

Cordialement,
Valentin

[mach3]

En y réflechissant, la facilité va dépendre des positions et des distances entre tes points GPS. Si ils sont pas trop loin de l'équateur et peu distants entre eux, tu peux approximer x et y comme la latitude et la longitude, mais si c'est un autre cas de figure ce sera plus complexe, en raison de la courbure de la surface terrestre. Je ferais ça comme ça:

première étape, transformer les coordonnées latitude/longitude (coordonnées sphériques) en coordonnées cartésiennes x,y,z (en faisant l'approximation que la terre est parfaitement sphérique, on peut prendre un ellipsoïde mais dans ce cas la suite ne peut s'appliquer).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordon...3.A9ographique
en particulier regarde aux sections "Repérage géographique" et "Relation avec les autres systèmes de coordonnées usuels"

deuxième étape, trouver les équations des plans qui contiennent deux points et le centre de la terre (vue la rotondité de la terre, tes deux droites deviennent 2 cercles qui sont l'intersection de chaque plan avec la sphère)
un petit aplet pour ça : http://euler.ac-versailles.fr/webMat...ationplan7.jsp

troisième étape, trouver l'intersection des plans entre eux (ligne) puis l'intersection de cette ligne avec la sphère, à l'aide d'un système d'équation

quatrième étape, transformer les coordonnées cartésienne du point d'intersection en coordonnées polaires pour retrouver une latitude et une longitude.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]