suite

**221** · 01/12/2009, 10h17

bonjour
on a la suite U(n+1)=1/2(un +3/un) U0=2
on demande de montrer que Un+1 est decroissante
peut on traiter Un+1 comme une fonction et calculer sa derivée premiere meme si la nous n avons pas son domaine de definition
merci de repondre

**God's Breath** · 01/12/2009, 18h46

Tu t'y prends mal.

Tu dois prouver que $\text{[math]}$ , c'est-à-dire que $\text{[math]}$ .
En résolvant cette inéquation, tu dois obtenir une condition suffisante de la forme $\text{[math]}$ (je te laisse déterminer la valeur de $\text{[math]}$ ...).

Ensuite tu démontes par récurrence que la condition $\text{[math]}$ est satisfaite.

**221** · 01/12/2009, 19h23

merci pour ta reponse
mais il ya un probleme avec Un>racine 3

**God's Breath** · 01/12/2009, 20h44

Envoyé par 221

il ya un probleme avec Un>racine 3

Quel problème ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**221** · 01/12/2009, 21h52

on se retrouve avec (Un²+3)/2Un >ou=3/racine3
donc Un+1>ou=3/racine3 donc Un+1>ou=racine3 non?

**God's Breath** · 01/12/2009, 22h05

Il faut donc commencer par prouver par récurrence que $\text{[math]}$ , et en déduire que $\text{[math]}$ .

**221** · 01/12/2009, 22h58

merci a toi

suite

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Re : suite

Re : suite

Re : suite

Re : suite

Re : suite

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