fonction exp

[invite138158e1]

bonjour pouvez vous m'aider a derivé la fonction suivante:
f(x)= (exp^x -1)²

merci
-----

[ichigo01]

Salut !

Tu peux nous dire au moins quesque tu as trouvé ! par ce que ça n'a pas l'air très difficile !!

[ichigo01]

..

[invitedb2255b0]

Pour dérivé ya 3 formules à connaitres + celles les dérivé des fonction usuelles + celles de la composée de fonction (+ celles de la fonction reciproque si tu veux dérivé facilement les Arccos et compagnie).
*Dérivé d'une somme: (f+g)' = f' + g'
*Dérivé d'un produit: (fg)' = f'g+fg'
*Dérivé d'un rapport: (f/g)' = (f'g - fg')/g² (Avec la variante (1/f)' = -f'/f²)

*(Super Important) Dérivé de la composé: (fog)' = g'f'og (ou si tu préfère (f(g(x)))' = g'(x)*f'(g(x)))

*(En option) Dérivé de la fonction réciproque: (f^-1)' = 1/(f'of^-1) (En gros, si y=f(x) alors x=f^-1(y) et (f^-1)'(y) = 1/f'(x)) Mais retiens pas çà on s'en fou.

Pour les dérivées des fonctions usuelles, je te renvois au magnifique tableau que t'as prof à du te donner.
Dans ton cas, il suffit de savoir que exp'=exp. (Facilement retrouvable avec ma super formule et en sachant que exp est la fonction reciproque de log, et que log est la fonction définie comme primitive 1/x (c'est à dire que log' = 1/x).

Alors exp' = 1/(1/exp) = exp =)

[A voir en vidéo sur Futura]

[ichigo01]

Pour dérivé ya 3 formules à connaitres + celles les dérivé des fonction usuelles + celles de la composée de fonction (+ celles de la fonction reciproque si tu veux dérivé facilement les Arccos et compagnie).
*Dérivé d'une somme: (f+g)' = f' + g'
*Dérivé d'un produit: (fg)' = f'g+fg'
*Dérivé d'un rapport: (f/g)' = (f'g - fg')/g² (Avec la variante (1/f)' = -f'/f²)

*(Super Important) Dérivé de la composé: (fog)' = g'f'og (ou si tu préfère (f(g(x)))' = g'(x)*f'(g(x)))

*(En option) Dérivé de la fonction réciproque: (f^-1)' = 1/(f'of^-1) (En gros, si y=f(x) alors x=f^-1(y) et (f^-1)'(y) = 1/f'(x)) Mais retiens pas çà on s'en fou.

Pour les dérivées des fonctions usuelles, je te renvois au magnifique tableau que t'as prof à du te donner.
Dans ton cas, il suffit de savoir que exp'=exp. (Facilement retrouvable avec ma super formule et en sachant que exp est la fonction reciproque de log, et que log est la fonction définie comme primitive 1/x (c'est à dire que log' = 1/x).

Alors exp' = 1/(1/exp) = exp =)

Bonsoir ! je ne pense pas que ça va aider "aurore" à résoudre son exercice , au contraire ça ne pourra que lui compliquer les chose , parce qu'on a pas besoin de tous ça !!

[invite3ba0dddb]

salut,

..

c'est mon profs de math de Term S qui serait content...

Bonsoir ! je ne pense pas que ça va aider "aurore" à résoudre son exercice , au contraire ça ne pourra que lui compliquer les chose , parce qu'on a pas besoin de tous ça !!

l'exo il est déjà fait^^

Facilement retrouvable avec ma super formule et en sachant que exp est la fonction reciproque de log, et que log est la fonction définie comme primitive 1/x (c'est à dire que log' = 1/x).

pour éviter des confusions il vaut mieux marqué Ln

[ichigo01]

salut,

c'est mon profs de math de Term S qui serait content...

pourquoi serait t-il contant ? !

[invite3ba0dddb]

parce qu'il nous disait toujours que c'est faux de mettre le signe de la dérivée sur l'expression de la fonction et qu'il fallait la mettre seulement sur le nom de la fonction... je sais pas si c'est clair

[ichigo01]

parce qu'il nous disait toujours que c'est faux de mettre le signe de la dérivée sur l'expression de la fonction et qu'il fallait la mettre seulement sur le nom de la fonction... je sais pas si c'est clair

Je trouve que c'est son point point de vue , mais en math ( en fonctions ) c'est ce qu'on utilise de routine , mais la dérivée à plusieurs notations comme en physique , pourtant si tu cherche les dérivées sur internet tu trouvera que des u(x) avec un petit prime (') (u'(x)) et même sur l'expression de la fonction !

Et comme ça ne fait que faciliter les chose , et ce n'est pas justifier que c'est faux , ça ne fera du mal à personne !

[invite3ba0dddb]

oui c'est que je me suis mal fais comprendre:
u'(x)=2x+5 c'est pas çà qui est faux mais de marquer un truc de la forme
(ax+b)' lorsqu'on calcule la dérivée

[ichigo01]

Et comment vous le notez ?? !

[invite3ba0dddb]

de tête^^
soit,

je prends et

et là on remplace directement la valeur de u'(x) et v'(x) par leur valeur et celui qui avait le malheur de marquer ceci:



a passer un sale quart d'heure

Edit:c'est minuit passé
au lit car demain Tp noté de 3h15