Bonjour,
x réel.
On me demande de donner un dvlpt asymptotique de l'unique y (fonction de x) qui vérifie y^5+y=x qd x->infinity.
Je vois directement que le premier terme du DA est x^(1/5)
Après je pose y(x)=x^(1/5)+phi(x) et j'injecte cette solution ds l'équation.
Mais je ne sais pas comment continuer... : j'obtiens un polynôme en phi de degré 5 que je n'arrive pas à interpréter...
Merci de votre aide
Bonjour,
Quand tu poses, tu sais que
c'est encore assez obscure pour moi cette idée de "tu sais où arrêter dans le DL", mais merci de me faire avancer!
Un peu au hasard, je pousse le dl à l'ordre 1 en \phi(x) (si l'on va plus loin on aura plus précis, c'est ca? )
et je trouve:
est-ce bon ?
C'est bizarre comme expression.
On part de
On en déduit
ok bon j'avais aussi le 5 (et non un 2 comme je l'ai marqué) comme coeff, et le 1 ds mon expression est négligeable dc finalement on a pareil!
Merci à toi
