base

[invite8741c18e]

salut
soit le polynome F de
.
1)Montrer que est une base de .
2)Calculer directement les coordonnées de F dans cette base.
....
pour le 1,le systeme forme une base car on a,
et les polynomes de E ont des degrées differentes .
pour le 2,je sais pas comment faire.
merci.
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[invite61601559]

ont des degrés différents ( orthographe svp )
2) si dans la base 1,X,X²,X3,X4 les coord. de F sont ( a,b,c,d,e)
dans la base proposée F s'écrit

F = fx1+ g(X+2)+ hX(X+2) + iX(X+2)(X-1) + jX(X+2)(X-1)(X-5)On développe ceci et on identifie les coefs des 2 poylnômes égaux donc mêmes coefs
On peut aussi choisir judicieusement des valeurs de X ( car égalité vraie POUR TOUT X )
ex X=0 donc a= f+2g
X=1 donc a+b+c+d+e=f+3g+3h
X=-1 donc a-b+c-d+e = ....
ou passer par les matrices tout dépend de ce que veut dire " directement "

[invite8741c18e]

ont des degrés différents ( orthographe svp )
2) si dans la base 1,X,X²,X3,X4 les coord. de F sont ( a,b,c,d,e)
dans la base proposée F s'écrit

F = fx1+ g(X+2)+ hX(X+2) + iX(X+2)(X-1) + jX(X+2)(X-1)(X-5)On développe ceci et on identifie les coefs des 2 poylnômes égaux donc mêmes coefs
On peut aussi choisir judicieusement des valeurs de X ( car égalité vraie POUR TOUT X )
ex X=0 donc a= f+2g
X=1 donc a+b+c+d+e=f+3g+3h
X=-1 donc a-b+c-d+e = ....
ou passer par les matrices tout dépend de ce que veut dire " directement "

merci beaucoup est désolé pour la faute

[invite61601559]

merci beaucoup est désolé pour la faute

" et " désolé , ne le prenez pas mal il faut se relire c'est tout

[A voir en vidéo sur Futura]