[Arithmetique] ordre d'un element

[inviteb7283ac9]

Bonjour,

On me demande d'expliciter le plus simplement possible le plus petit entier n tel que 10^n=1 dans Z/101Z

Je ne vois pas de methode simple pour repondre à cette question : je sais que n divise , donc n est dans {2,4,5,10,20,25,50,100}
Et qu'au "pire des cas", 100 convient
Mais comment determiner n sans passer en revue tous les candidats ?

Merci de votre collaboration
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[invite7cf0b55f]

c'est quatre l'ordre,
101=0 mod (101) voila le départ.

[inviteb7283ac9]

Ok! merci beaucoup