suite négligeable

[invitef7cb9c5c]

bonsoir
si une suite an négligeable devant bn
les deux suites sont à termes positifs
et bn est divergente
est-ce qu'il est vrai que la somme des termes d'une suite négligeable reste négligeable devant la somme des termes de bn
c'est-à-dire que la série de terme an est négligeable devant la série de
mais ça me semble un peu court..?
et vous?
merci par avance pour votre aide
fifrelette
-----

[MMu]

Oui , c'est vrai . On a , avec
Pour tout il existe tel que , donc

Comme diverge , il existe tel que
Il s'ensuit que pour on a . Je te laisse conclure ..

[invitef7cb9c5c]

Bonjour,
merci, exprimer cela en termes mathématiques apparait comme justifié alors qu'avec mes mots ça ressemblait surtout à une intuition

d'ailleurs j'ai le même problème avec l'équivalence de 2 séries de termes généraux respectifs, disons toujours an et bn, suites à termes positifs et bn suite divergente
j'arrive à montrer que ces séries sont de même nature mais pour en conclure qu'elles sont équivalentes je me sers du fait que les séries étant divergentes et que les séries sont des suites , elles tendent toutes 2 vers + infini donc elles sont équivalentes, mais ça me semble toujours un peu léger comme explication et puis c'est pas écrit sous forme de langage mathématique
Comment je pourrai écrire ça mieux
merci encore
fifrelette

[invitef7cb9c5c]

merci
ne remettez pas au lendemain ce qui peut vous faire plaisir aujourd'hui
merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[MMu]

Donne correctement l'énoncé du problème pour commencer !

[ericcc]

Bonjour,
merci, exprimer cela en termes mathématiques apparait comme justifié alors qu'avec mes mots ça ressemblait surtout à une intuition

d'ailleurs j'ai le même problème avec l'équivalence de 2 séries de termes généraux respectifs, disons toujours an et bn, suites à termes positifs et bn suite divergente
j'arrive à montrer que ces séries sont de même nature mais pour en conclure qu'elles sont équivalentes je me sers du fait que les séries étant divergentes et que les séries sont des suites , elles tendent toutes 2 vers + infini donc elles sont équivalentes, mais ça me semble toujours un peu léger comme explication et puis c'est pas écrit sous forme de langage mathématique
Comment je pourrai écrire ça mieux
merci encore
fifrelette

Deux quantités qui tendent vers l'infini ne sont pas forcément équivalentes : si an=n et bn=n² par exemple...