Bonjour à tous,
Je suis en face d'un problème, et recherche quelques piste a propos de la méthode de Newton.
En fait je ne sais pas trop comment déterminer cette question :
On considère un polynôme P ayant plusieurs racines réelles.
Quelle racine est approximativement déterminée par la méthode de Newton ? Comment utiliser Newton pour déterminer les autres racines ? Application sur
P1(x) = x4 – 10x3 + 35x2 - 50x + 24
Vu qu'ici 1 est un zéro exact .
D'avance, merci.
Pour appliquer Newton, on a besoin de conditions sur la dérivée de la fonction en (un voisinage?) la racine.
Si la condition n'est pas vérifiée, il me semble qu'on peut utiliser la fonction réciproque, dont la dérivée sera comme on veut.
En espérant t'avoir aidé,
Seb
Ok je pense avoir résolu ce problème mais un autre s'offre a moi.
Il s'agit de déterminer la vitesse de convergence quand la racine est simple, multiple. Ensuite de vérifier cela sur le polynôme suivant :
x^4 - 4x^3 + 3x² -4 .
Merci
Bonjour.
Je souhaiterais savoir comment as tu résolu ta première question.
On a effectivement x=1 en racine.
mais comment on repond a la question "Quelle racine est approximativement déterminée par la méthode de Newton ?"
merci d'avance
