Composante connexe

[invitecbade190]

Bonjour à tous :
Je voudrais savoir pourquoi :
Un espace ayant un nombre fini de composantes connexes est ouvert.
Ce que je sais est qu'une composante connexe est forcement fermée car !
Merci d'avance !
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[invite986312212]

c'est inexact: un espace topologique est toujours ouvert (dans lui-même), quel que soit son nombre de composantes connexes. Une partie d'un espace topologique E, même comportant un nombre fini de composantes connexes (même une seule) peut ne pas être ouverte (dans l'espace E).