trisection d' angle

[invite3d3c8be1]

Bonjour à tous,

Est-il possible d' obtenir la trisection d'un angle uniquement avec la règle et le compas? Et si oui, comment?

Merci d' avance
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[Médiat]

Bonjour,

Est-il possible d' obtenir la trisection d'un angle uniquement avec la règle et le compas?

Non c'est impossible dans le cas général, cela a été démontré au XIX^ième siècle

[invitebe08d051]

Bonjour

Il a été démontré que c'est impossible par Pierre-Laurent Wantzel en 1837. Voir Lien

[invite3d3c8be1]

Merci,

Connaissez vous alors une autre méthode pour y parvenir, hormis celle d' Archimède présentée sur le lien?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63e767fa]

Un autre lien :
http://www.scribd.com/people/documen...575-jjacquelin
Dans la liste, sélectionner la ligne : "Trisection"

[invite3d3c8be1]

merci mille fois pour ce lien très riche............

[invite9a4e3060]

Bonjour à tous,
En effet, j'ai trouvé la solution du problème de '' La trisection d'un angle '' et je ne sais pas comment procéder pour divulguer cette information et par où commencer. J'ai besoin de vos conseils...merci...

[jiherve]

Bonsoir
Respect , médaille Fields à la clef.
pour une publi en règle ici :https://arxiv.org/
Désolè c'est en godon.
JR

[invite9a4e3060]

Il s'agit bien d'effectuer la division avec une règle et un compas...

[jiherve]

Re
j'avais bien compris mais c'est impossible :https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...8me_de_Wantzel.
JR

[invite9a4e3060]

Oui, c'est possible. Je l'ai fait avec la règle ( latte ) et le compas...

[invitefd4e7c09]

Bonjour,
Si la trisection de l'angle est impossible, vous pouvez en revanche trouver plusieurs méthodes de trisection d'un segment :
http://villemin.gerard.free.fr/Pavag...i/Trissect.htm
J'aime beaucoup celle avec les 3 triangles equilatéraux

[jiherve]

Bonjour

Oui, c'est possible. Je l'ai fait avec la règle ( latte ) et le compas...

Non vous croyez l'avoir fait car c'est possible avec certaines valeur angulaires ainsi la trisection de l'angle plat est triviale!
JR

[invite9a4e3060]

Bonjour à tous,
Pour faire suite à la discussion, je vous fait parvenir le graphique et la construction....Pièce jointe 0Scan0002.jpgScan0003.jpg

[invite9a4e3060]

Vous pouvez aussi appliquer la construction pour un angle aigu ( planB ) et pour un angle obtu ( plan C )

[jiherve]

Bonsoir,
comment les points E et F sont il construits ?
Regle et compas et rien d'autre!
JR

[invite9a4e3060]

Bonjour,
Oui en effet , avec une règle ( latte ) et un compas....

[invite9a4e3060]

Est-ce que vous pouvez suivre la construction sur le document que je vous ai envoyé ? Sinon, si c'est trop illisible, je vais vous le copier au complet...

[invite9dc7b526]

On peut suivre la construction mais je n'ai pas vu comment tu montrais que les trois angles étaient égaux.

[danyvio]

Ce n'est pas plus difficile que résoudre la quadrature du cercle

[invite332de63a]

Bonjour,

j'ai toujours un peu de peine pour les personnes qui croient avoir réussi la trisection de l'angle, la quadrature du cercle ou tout autre prouesse mathématique démontrée comme impossible depuis un siècle ou plus.

Si tu crois y être parvenu c'est qu'il y a un problème dans ton raisonnement, soit un point qui n'est pas possible de construire à la règle et au compas (il y en a beaucoup dans ton document dont la construction n'est pas explicitée), soit que tes 3 angles ne sont pas parfaitement égaux et donc que tu n'as pas trisecté l'angle initial.

Cela ne sert à rien de polémiquer, ta construction est fausse, à toi de voir pourquoi plutôt de nous dire qu'elle est vraie.

Pour le plaisir, si jamais tu veux te lancer dans une construction possible mais difficile, je te laisse construire un heptadécagone régulier ou tout autre polygone régulier constructible plus grand comme ceux à 257 ou 65537 côtés.

Bon courage, bonne journée.

[Resartus]

Bonjour,
Sauf erreur de calcul, l'angle latéral trouvé par la construction vaut exactement :
Arcsin( 2.sin(theta/2)/(1+2*Cos(theta/2))

Cela donnerait bien 1/3*theta pour un angle infiniment petit, mais ensuite cela se dégrade :
Par exemple, pour un angle de 60°, cela donne : 21,47° pour les deux angles extrêmes et 17,06° pour l'angle intérieur... soit une erreur de 15%.. Avec le même nombre de traits, on peut trouver des constructions approchées bien plus précises...

[invite9a4e3060]

Bonjour,
Je pense que vous n'êtes pas assez crédule. Il s'agissait d'y penser c'est comme l'œuf de Christophe Colomb. Pour ce qui est de vos interrogations au sujet des différents points, il suffit de suivre la construction que je vous ai envoyée. En ce qui concerne de la quadrature du cercle et de la duplication du cube, on a prouver l'impossibilité de le faire. Mais pour la trisection d'un angle on a jamais fait la preuve de l'impossibilité. Donc il restera toujours la possibilité de le faire. D'ailleurs on dit plutôt que ça reste un problème insoluble, ce qui veut dire qu'il n'a pas de solution, mais cela ne veut pas dire qu'il n'en aurait pas jamais...Je tiendrais à vous faire remarquer que ce sont des problèmes qui datent de trois siècles avant Jésus-Christ
avec les travaux des grands mathématiciens comme Euclid, Archimède et Pythagore.

Maintenant passons à la démonstration et à la conclusion :Scan0006.jpgScan0007.jpg

Là-dessus, je vous souhaite de passer une belle journée...

[invite9a4e3060]

Bonjour à tous,
Je dois m'excuser étant donné que je suis nouveau dans ce forum. Le dernier message que j'ai envoyé. je croyais que les réponses venaient d'un seul répondant. J'ai compris qu'il y avait plusieurs répondants. Alors maintenant que je sais comment ça fonctionne, à l'avenir je vais répondre à chacun...merci de votre attention...

[invite9a4e3060]

Juste une petite question...Est-ce que Euclid a employé vos calculs pour diviser un angle en deux parties égales???

[Resartus]

Bonjour,
J'ai parfaitement suivi votre construction, et c'est pour cela que j'ai pu calculer très exactement la valeur de tous les angles. Il vous suffit de connaissances de niveau lycée en trigonométrie pour retrouver le même résultat, qui montre sans aucune ambiguïte que les angles trouvés ne sont PAS le tiers de l'angle initial

Je crois que vous avez utilisé le mot juste qui est "crédulité". Il vous faudra trouver un public qui le soit en effet.
Mais si vous en trouvez, essayez plutôt de leur vendre le mouvement perpétuel. On y trouve plus de pigeons que pour les problèmes mathématiques...

[invite9dc7b526]

Je pense que vous n'êtes pas assez crédule.

curieux reproche. Peut-être bien qu'un soupçon de crédulité peut aider dans la vie de tous les jours, mais en matière de sciences la crédulité est rarement une qualité.

[invite332de63a]

J'attends avec hâte que vous me trisectiez un angle de mesure , ainsi vous pourriez me construire à la règle et au compas l’ennéagone régulier.

Désolé de ne pas être assez crédule pour croire que vous êtes un nouveau génie des maths capable de démontrer des résultats prouvés comme faux.

Bon courage dans le fait de rester entêté à croire que vous avez raison alors que vous avez tort...

PS: Si vous êtes si sûr de votre construction, faites la sur Géogébra, en respectant scrupuleusement les règles de la construction à la règle et au compas, car comme je le soulignais précédemment, la construction de plusieurs points n'était pas explicitée, et regardée alors la mesure obtenue.

Bonne soirée, bon courage pour réussir à rester aussi confiant en votre construction (fausse) face aux conclusions du théorème de Pierre-Laurent Wantzel.

(PS: Regardez la page wikipédia de la trisection de l'angle, toutes les références dont vous semblez manquer y sont répertoriées.)

[invite9a4e3060]

Bonjour Roberto,
Je ne me considère pas comme un génie...quelle prétention...essayez seulement de vous mettre 3 siècle avant Jésus-Christ et de consulter les
grands mathématiciens de ce temps et demandez-leur de faire exactement ce que vous me proposez ???

[gg0]

Trisection,

les mathématiciens grecs, trois siècles avant Jésus Christ, par exemple Euclide, faisaient attention que leurs preuves étaient solides, eux. Aucun d'entre eux n'a donné de fausse preuve de la trisection "à la règle et au compas" (certains l'ont fait avec d'autres instruments).
Le message #22 donne des indications précises, que tu peux vérifier (*), mais tu sembles préférer croire que savoir.

Dommage.

(*) Si tu es incapable de faire cette vérification, il est clair que tu en connais pas assez la géométrie pour savoir ce que tu racontes.

NB : Quand on remet en cause une preuve qui a plus de 100 ans, et qui a été vérifiée et revérifiée maintes fois, on a intérêt à être très bon dans la partie des mathématiques considérée, sous peine de passer pour un rigolo.