paradoxe des anniversaires

[invite5860fc77]

bonjour,
je sais pas si quelqu'un a une idée sur le paradoxe des anniversaires.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_anniversaires
voici ce qui me pose probleme:

Nous donnons une preuve pour le cas d'origine, avec des jours d'anniversaires, mais cela se transpose simplement au cas de la généralisation énoncé.
Le plus simple pour obtenir le résultat annoncé est de calculer la probabilité que chaque personne ait un jour anniversaire différent de celui des autres. On va procéder par dénombrement, c'est-à-dire, que nous allons compter le nombre de cas où n personnes ont des jours d'anniversaires différents et nous diviserons par le nombre de possibilités. Il y a n personnes, pour chacune il y a 365 jours possibles, donc au total si on ne se fixe aucune contrainte, il a 365n possibilités. Si maintenant on veut des jours différents, nous obtenons un arrangement de n parmi 365, soit :.
On a donc

Or, l'événement « un jour anniversaire différent par personne » est le complémentaire de « au moins deux identiques ». Par conséquent la probabilité recherchée est .

c'est la demonstration que j'arrrive pas a copier
en faite, je comprend pas pq on doit diviser sur 365ⁿ , je veux dire peut etre c'est une régle mathématique, mais je voudrais comprendre le truc d'une facon assez réel avec un simple exemple si possible
merci de votre aide
-----

[invitebe0cd90e]

C'est dit dans l'article, c'est le nombre de cas possible, cad le nombre total de manière de choisir n dates parmi 365 en autorisant les repetitions.