Developpement limité de sin x ch x

[invitee90fd318]

Bonsoir tout le monde,
J'espère que vous allez tous bien.
Ben comme l'indique le titre(en outre un prof qui ne nous explique pas bien la leçon :s) je trouve une difficulté pour calculer le DL5 de sinx ch x,
Voila ce que j'ai commencée à faire:
On a:Ch x= 1+x²/2!+x^4/4!+o(x^5)
Et sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)
En revanche lorsque je commence à traiter l'opération je trouve en fin x ce qui est tout a fait illogique,je me demande alors si quelqu'un parmis vous pourrai me démontrer comment on va faire?
Je vous remercie d'avance

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[invitebe08d051]

Salut,

Tu as bien
.

Il reste plus qu'a tronquer

C'est à dire que tu fait un développement normal mais en ne gardant que les termes avec un portant un exposant inférieur à l'ordre que tu veux qui est dans ton cas.

[invitee90fd318]

Salut,

Tu as bien
.

Il reste plus qu'a tronquer

C'est à dire que tu fait un développement normal mais en ne gardant que les termes avec un portant un exposant inférieur à l'ordre que tu veux qui est dans ton cas.

Merci beaucoup Mimo pour ta réponse!
Ben dis moi s'il te plait est-ce que je vais faire just une multiplication normale,ou bien y'a un astuce!!

[invite769a1844]

Bonsoir,

si la présence des te gênent, tu peux les retirer le temps de faire le produit. Une fois que tu obtiens le résultat, tu vires toutes les puissance , et tu rajoutes le .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee90fd318]

Voila ce que je viens de trouverest-ce VRAI ou FAUX )
Chx sin x = x+x^3/3+2x^5/15+o(x^5)
^^"

[invitee90fd318]

Bonsoir,

si la présence des te gênent, tu peux les retirer le temps de faire le produit. Une fois que tu obtiens le résultat, tu vires toutes les puissance , et tu rajoutes le .

Merci ,en revanche ça me prendera du temps le jour du Devoir surveiller donc vaut mieux calculé directement en annulant sur place tout ce qui sup à 5 n'est ce pas?

[invite769a1844]

je trouve pour ma part que c'est plus rapide vu que tu notes pas les petits O.

Pour le coeff en o, je ne trouve pas le même coeff devant .

[invitee90fd318]

je trouve pour ma part que c'est plus rapide vu que tu notes pas les petits O.

Pour le coeff en o, je ne trouve pas le même coeff devant .

Merci infiniment ^^"
En fait est-ce mon calcul est just ou Non?

[invite769a1844]

De mon côté j'ai trouvé .

[invitee90fd318]

De mon côté j'ai trouvé .

Merci beaucoup tu as raison,je me suis trompée dans un signe -
Je vous adore et je vous remercies chaleureusement ( à cette occasion là je vous invites à boir quelque chose with me ça vous dis pas )

[invite769a1844]

Santé!

Sinon pour vérifier tes calculs de DL, beaucoup de logiciels de maths savent les calculer.

Par exemple sur maple, en tapant

DL:=series(cosh(x)*sin(x),x=0,6);

il renvoie: