développement limité au 1er ordre de sin(a+x)

[invitedf777476]

Bonjour,
Cela va peut-être vous paraître vraiment très simple, mais je bloque.
Je voudrais connaître la méthode pour trouver le développement limité au 1er ordre de sin(a+x), parce que j'ai appris que sin(x) = x + o(x²) mais pas avec a+x.

J'ai essayé de contourner la difficulté en faisant :
sin(a+x) = sin(a) cos(x) + sin(x) cos(a)
sin(a+x) = sin(a)*1 + x*cos(a)
mais je ne pense pas que c'est la formule demandée (notamment à cause du cos(a))

merci par avance de vos réponses
-----

[Flyingsquirrel]

Salut,

C'est presque correcte : il manque le terme dans la dernière égalité.

[danyvio]

On peut utiliser la formule plus générale :

f(x+h) = f(x) + hf'(x) + h²/2! f''(x) +... hⁿ/n! f⁽ⁿ⁾

Attention ici, f⁽ⁿ⁾ signifie dérivée d'ordre n

[invitedf777476]

merci beaucoup de vos réponses

[A voir en vidéo sur Futura]