Inéquation Différentielle

invitebe08d051 · 23/12/2009, 20h19

Bonsoir

Dans un problème, j'ai montré que $\text{[math]}$ .

On demande après de prouver qu'il existe une constante $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ .

Il est clair que $\text{[math]}$ représente les solutions de l'équation différentielle, mais comment faire dans le cas d'une inéquation....( Jamais abordé les inéquations différentielles en cours

)

Je vous remercie.
Mimo.

invite57a1e779 · 23/12/2009, 20h45

Quelle est le signe de la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ ?

invitebe08d051 · 23/12/2009, 23h27

Envoyé par God's Breath

Quelle est le signe de la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ ?

Je crois que c'est réglé.

Posons $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ est dérivable sur $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
Donc $\text{[math]}$ est décroissante sur $\text{[math]}$ et par suite $\text{[math]}$ .
Il suffira alors de poser $\text{[math]}$ .

C'est grâce à toi God's Breath!! Merci

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