Bonjour à tous, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer quelle est la fifférence entre une différentielle et une différentielle totale exact ?
Je sais que le théorème de Schwarz les différencie mais quelle est leur différence d'interprétation ?
Merci par avance
Fabien
Le terme "différentielle" est relatif à une variation infinitésimal d'une fonction d'une variable. Dans le cas d'un fonction de plusieurs variables on parle alors de "différentielle totale". Cette dernière ce divise en 2 catégories : les différentielles totales exactes et inexactes. Les différentielles totales exactes vérifient le théorème de Schwarz, les différentielles totales inexactes, non. Le théorème de Schwarz signifie que la variation de la fonction ne dépend pas du chemin suivi. Si l'on prend une fonction f de 2 variables x et y, la variation de f par rapport à x, à y constant, puis par rapport à y, à x constant, est égal à la variation de f par rapport à y, à x constant, puis par rapport à x, à y constant. Cela est le cas notamment des fonctions d'états en thermodynamique.Envoyé par Jack Burner
fonction diff exacte est une fonction de deux ou plusieurs variables qui est continue
exemple
f(x,y) est exacte si il existe M(x) et N(y) tel que
M(x)/dy = N(y)/dx sachant que d^2(f)/dxdy = (dN/dx)a y=constante
et df=M(x)dx + N(y)dy
