multiplication des matrices

[invite06cec980]

salut;
tout le monde sait que la multiplication des matrices se fait par des multiplications "ligne colonne"

je pense que la multiplication des matrices est définie ainsi pour obeir à de grands théorèmes et résultats de l algèbre linéaire??
en gros;pourquoi on a définie cette multiplication ainsi?

merci d avance
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

et bien il me semble qu'on définit cette multiplication ainsi principalement pour avoir la propriété d'algèbre linéaire suivante :

Si f et g deux morphismes d'espace vectoriel de matrices associée respectives A et B, alors la matrice associée de fog est A*B. (on suppose bien entendu que fog est un sens)

[invite06cec980]

mais je pense que cette propriété resulte du poroduit des matrices definie ainsi; n est ce pas??

[invitea0db811c]

Oui oui c'est ce que je dis, on définit le produit de cette manière DANS LE BUT d'avoir cette propriété

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06cec980]

désolée
j y est bien réfléchi et je pense que tu as raison