Je pose ce problème, tiré de l’étude de la conjecture de Syracuse.
Je dispose de n boites rangées l’une à côté de l’autre et numérotées de 1 à n
Je dispose d’un nombre de billes b=E(n*Log3/Log2) (partie entière)
Je dois mettre au moins une bille dans chacune des boites.
Je dois placer toutes les billes de la manière suivante : Le nombre de billes placées à chacun des rangs r<=n doit être <= E(r*Log3/Log2)
Exemple : n=10 donc b= 15
Entre la boite 1 et la boite 5 il ne doit pas y avoir plus de 7 billes
de même, entre la boite 1 et la boite 8 il ne doit pas y avoir plus de 12 billes, etc..
Une solution est 1,2,1,2,1,2,2,1,2,1
Une autre 1,1,1,3,1,1,3,1,1,2
ou encore 1,1,1,1,1,1,1,1,1,6
Ce problème est_il connu ?
Existe t-il une méthode qui permette de déterminer le nombre de solutions ?
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