petit exercice:inégalité

[roll]

Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice,je ne trouve pas comment faire!
Soit .Montrer que l'inégalité est équivalente à l'inégalité

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[matthias]

une solution simple pour le démontrer consiste à dire que:
|x-a| < |x-b| est équivalent à (x-a)² < (x-b)²

[Jeanpaul]

Exemple : quelqu'un qui est plus près de 30 ans que de 40 !

[roll]

une solution simple pour le démontrer consiste à dire que:
|x-a| < |x-b| est équivalent à (x-a)² < (x-b)²

Merci beaucoups matthias je n'avais pas pensé à faire comme ça!

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

Merci beaucoups matthias je n'avais pas pensé à faire comme ça!

Se débarrasser des valeurs absolues en passant au carré est une astuce classique. Mais bon sinon, comme le message de Jeanpaul l'indique bien, le résultat est très intuitif. Tu peux d'ailleurs le résoudre très facilement avec une étude de cas: x<a<b, a<x<b, a<b<x

[GuYem]

Exemple : quelqu'un qui est plus près de 30 ans que de 40 !

Trés jolie interprétation de l'inégalité! clapclap